1) Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии 1 ; 1, 3 ; 1, 6?

Liza0905andree 27 июл. 2021 г., 08:42:51

$1)\; \; a_1=1\; ;\; a_2=1,3\; ;\; a_3=1,6\; ;...\\\\d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_{n}-a_{n-1}\; \; \to \; \; d=1,3-1=0,3\\\\a_{n}=a_1+d\cdot (n-1)\; ; \; \to \; \; \; a_{18}=a_1+d\cdot 17=1+0,3\cdot 17=6,1\\\\2)\; \; a_1=8\; ,\; \; d=4\; ,\; \; S_{5}=?\\\\S_{n}= \frac{a_1+a_{n}}{2} \cdot n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n\; \; \; \to \\\\S_5= \frac{a_1+4d}{2} \cdot 5= \frac{8+4\cdot 4}{2} \cdot 5=\frac{24}{2}\cdot 5=12\cdot 5=60\\\\3)\; \; a_1=-4\; ,\; d=2\; ,\; S_{n}=84\; ,\; n=?$

$S_{n}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \frac{-4\cdot 2+2(n-1)}{2}\cdot n =84\\\\\frac{-8+2n-2}{2}\cdot n=84\\\\ \frac{(2n-10)\cdot n}{2}=84\\\\2n^2-10n=168\; |:2\\\\n^2-5n-84=0\\\\D=25+4\cdot84=361\; ,\; \; \sqrt{D}=19\\\\n_1=\frac{5-19}{2}=-7\ \textless \ 0\; \; ne\; \; podxodit\\\\n_2=\frac{5+19}{2}=12\; \; -\; \; otvet$

$4)\; \; a_1=12\; ,\; d=2\; ,\; S_{n}=48\\\\S_{n}=\frac{12+2(n-1)}{2}\cdot n=48\\\\(2n+10)\cdot n=96\\\\2n^2+10n=96\\\\n^2+5n-48=0\\\\D=25+192=217\\\\n_{1,2}= \frac{-5\pm \sqrt{217}}{2 } \notin N\; \; \Rightarrow \; \; net\; \; reshenij$.

SofaSemenova 3 янв. 2021 г., 14:53:00 | 5 - 9 классы

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии?

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии.

Qwerthjkl 3 июл. 2021 г., 01:19:38 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен 11 а сумма 18 первых членов равна 1116 найдите разность прогрессии?

В арифметической прогрессии первый член равен 11 а сумма 18 первых членов равна 1116 найдите разность прогрессии.

Пимп1 18 авг. 2021 г., 17:09:03 | 5 - 9 классы

Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен - 2, а разность прогрессии равна 4?

Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен - 2, а разность прогрессии равна 4.

ИринаПИР 6 мар. 2021 г., 01:49:40 | 5 - 9 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а разность прогрессии равна 4?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а разность прогрессии равна 4.

Найдите первый член прогрессии.

Владимир33355 27 янв. 2021 г., 07:47:34 | 5 - 9 классы

Разность арифметической прогрессии равна 5?

Разность арифметической прогрессии равна 5.

Сумма восьми первых членов равна 1540.

Найдите первый член этой прогрессии.

Mechanik16 29 мар. 2021 г., 21:18:10 | 1 - 4 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 120?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 120.

Найдите разность прогрессии, если её первый член равен 1.

Brainz 9 сент. 2021 г., 16:18:43 | 5 - 9 классы

Сумма трех первых членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение первого члена на второй равно 24?

Сумма трех первых членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение первого члена на второй равно 24.

Найдите первый член и разность прогрессии.

RetRain813 23 дек. 2021 г., 22:29:32 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 14 член равен 140 А Сумма первых четырнадцати членов равна 1050 Найдите первый член и разность этой прогрессии?

В арифметической прогрессии 14 член равен 140 А Сумма первых четырнадцати членов равна 1050 Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Djjgvh45 3 мая 2021 г., 03:08:55 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии второй член равен 7, а сумма 22 первых членов равна 2035?

В арифметической прогрессии второй член равен 7, а сумма 22 первых членов равна 2035.

Найдите первый член и разность прогрессии.

Slowraq 31 июл. 2021 г., 16:09:58 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

В арифметической прогрессии первый член равен 5, а сумма 24 первых членов равна 2052.

Найдите разность прогрессии.