2log2x - log2(2x - 2)>12 - основание логарифма?

Ataeva01 26 янв. 2022 г., 14:23:13

$2log_2 x-log_2 (2x-2)>1$1" alt = "2log_2 x - log_2 (2x - 2)>1" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

ОДЗ

$x>0;2x-2>0;$0 ; 2x - 2>0 ; " alt = "x>0 ; 2x - 2>0 ; " align = "absmiddle" class = "latex - formula">

$x>0;2x>2;$0 ; 2x>2 ; " alt = "x>0 ; 2x>2 ; " align = "absmiddle" class = "latex - formula">

$x>0;x>1$0 ; x>1" alt = "x>0 ; x>1" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

$x>1$1" alt = "x>1" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

формулы : логарифм степени и логарифм за одинаковым основанием

$log_a b^n=n*log_a b$

$log_a a=1$

$log_2 x^2-log_2 (2x-2)>log_2 2$log_2 2" alt = "log_2 x ^ 2 - log_2 (2x - 2)>log_2 2" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

логарифм частного

$log_a b-log_a c=log_a \frac{b}{c}$

$log_2 \frac{x^2}{2x-2}>log_2 2$log_2 2" alt = "log_2 \ frac{x ^ 2}{2x - 2}>log_2 2" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

[img = 10]1 ; \ frac{x ^ 2}{2x - 2}>2" alt = "2>1 ; \ frac{x ^ 2}{2x - 2}>2" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

[img = 11]0" alt = " \ frac{x ^ 2 - 2(2x - 2)}{2x - 2}>0" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

[img = 12]0" alt = " \ frac{x ^ 2 - 4x + 4}{2x - 2}>0" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

Так как [img = 13]

причем равенство только при х - 2 = 0, х = 2

а значит неравенство равносильно при [img = 14] сдежующему

[img = 15]0" alt = "2x - 2>0" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

[img = 16]2" alt = "2x>2" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

[img = 17]1" alt = "x>1" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

исключая точку 2 входит в [img = 18] - с учетом ОДЗ

окончательно [img = 19]

ответ : [img = 20].

Smirnovavika0805 9 янв. 2022 г., 04:52:10 | 10 - 11 классы

Вычислите логарифмы?

Вычислите логарифмы.

Маша2534 17 янв. 2022 г., 01:44:16 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, с решением и с грамотным оформлением?

Помогите, пожалуйста, с решением и с грамотным оформлением.

Логарифм в квадрате числа x по основанию 3 меньше единицы.

A97499749a 10 янв. 2022 г., 16:44:21 | студенческий

Logx(x + 12) = 2 решить логарифмическое уравнение?

Logx(x + 12) = 2 решить логарифмическое уравнение.

Elizavetageras1 1 мар. 2022 г., 09:28:57 | 10 - 11 классы

Найдите логарифм по основанию 64 1 / 8 и 2 при а равном 8?

Найдите логарифм по основанию 64 1 / 8 и 2 при а равном 8.

Dimdeze 24 февр. 2022 г., 12:58:16 | 10 - 11 классы

[tex] x ^ {logx} = 100x[ / tex]?

[tex] x ^ {logx} = 100x[ / tex].

AnDrEy001651 23 янв. 2022 г., 13:45:51 | 10 - 11 классы

1) log5 x + logx 5 = 2, 52) lg ^ 2 x - 2 lg x ^ 2 + 3 = 0?

1) log5 x + logx 5 = 2, 5

2) lg ^ 2 x - 2 lg x ^ 2 + 3 = 0.

Gounu 11 янв. 2022 г., 11:59:34 | студенческий

Логарифм(2х - 5) по основанию 2 = - 1?

Логарифм(2х - 5) по основанию 2 = - 1.

Пахахан 19 мар. 2022 г., 17:15:02 | студенческий

Логарифм(6 - х) по основанию 0, 4 равно - 1?

Логарифм(6 - х) по основанию 0, 4 равно - 1.

Svet04kaS 23 мая 2022 г., 12:24:58 | 5 - 9 классы

Логарифмы три ?

Логарифмы три .

Помогите решить логарифмы.

М3л2д4н8ж0б9 30 мар. 2022 г., 00:06:07 | 10 - 11 классы

Найдите область определения функции f(x) = logx(4 - 5x)?

Найдите область определения функции f(x) = logx(4 - 5x).