Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331?

Шаха33 15 нояб. 2021 г., 17:44:07

Пусть n и n + 1 - два последовательных натуральных числа,

тогда, по условию задачи можно составить уравнение :

(n + 1)³ - n³ = 331

(n + 1 - n)((n + 1)² + (n + 1)n + n²) = 331

n² + 2n + 1 + n² + n + n² = 331

3n² + 3n - 330 = 0

n² + n - 110 = 0

n₁ * n₂ = - 110 и n₁ + n₂ = - 1 = > n₁ = 10 ; n₂ = - 11

Т.

К. n - натуральное число, то n = 10.

Соответственно, n + 1 = 10 + 1 = 11.

Найдём куб суммы чисел 10 и 11.

(10 + 11)³ = 21³ = 9261.

Сирофима2014 13 апр. 2021 г., 18:54:58 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 4, а их произведение 96?

Разность двух натуральных чисел равна 4, а их произведение 96.

Найдите сумму этих чисел

Ответ с пояснением, плз.

Iwanowaaà 4 сент. 2021 г., 00:15:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что модуль разности кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3?

Докажите, что модуль разности кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3.

Ната467 12 авг. 2021 г., 14:27:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность кубов двух натуральных чисел, из которых первое больше, чем второе, есть число составное?

Докажите, что разность кубов двух натуральных чисел, из которых первое больше, чем второе, есть число составное.

Medzheevaaitusha 28 янв. 2021 г., 10:16:05 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919.

Найдите эти числа.

Veronika170901 5 июл. 2021 г., 19:54:51 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма кубов двух последовательных нечётных натуральных чисел делится нацедо на 4?

Докажите что сумма кубов двух последовательных нечётных натуральных чисел делится нацедо на 4.

Wewwqwe 30 июл. 2021 г., 12:26:45 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел на 90 больше удесятеренной разности квадратов тех же чисел?

Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел на 90 больше удесятеренной разности квадратов тех же чисел.

Чему равно меньшее из этих чисел?

Cvetnicka 20 апр. 2021 г., 12:52:02 | 5 - 9 классы

Сумма двух последовательных чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176?

Сумма двух последовательных чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176.

Что это за числа?

Ангел1101 5 окт. 2021 г., 12:44:51 | 10 - 11 классы

Найдите сумму кубов двух чисел, если сумма этих чисел равна 10, а произведение равно 4?

Найдите сумму кубов двух чисел, если сумма этих чисел равна 10, а произведение равно 4.

Нужно подробное решение без уравнений.

Ученица185 5 сент. 2021 г., 04:44:01 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331.

Чему равен куб суммы этих чисел?

Drevalyuliya 19 мая 2021 г., 18:47:44 | 10 - 11 классы

Сумма двух чисел равна 2, а сумма из квадратов равна 3?

Сумма двух чисел равна 2, а сумма из квадратов равна 3.

Найдите сумму кубов чисел.