Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей?

KseniaBuravikhina 9 июн. 2021 г., 05:08:04

Пусть a - одно из таких чисел.

Тогда второе такое число будет равно (64 - a).

Т. к.

Нам нужно найти такое а, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей, то рассмотрим следующую функцию :

$y = a^2 + (64 - a)^2 \\ y = a^2 + 4094 - 128a + a^2 \\ y = 2a^2 - 128a + 4094$

Графиком данной функции является парабола, ветви её направлены вверх, наименьшее значение она будет принимать в вершине :

$a_{B} = \dfrac{128a}{4a} = 32$

Значит, a = 32.

И значит, что оба числа равны 32.

Ответ : 64 = 32 + 32.

Kiokushin1 4 мар. 2021 г., 13:20:42 | 10 - 11 классы

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, что бы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей?

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, что бы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

Victummshowvictumm 14 мар. 2021 г., 03:13:29 | 10 - 11 классы

Число 10 запишите в виде суммы двух положительных чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Число 10 запишите в виде суммы двух положительных чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Zarifa03 2 авг. 2021 г., 03:22:01 | 10 - 11 классы

Разбейте число 10 на 2 неотрицатеьных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наименьшей?

Разбейте число 10 на 2 неотрицатеьных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наименьшей.

Lsolovej77 12 авг. 2021 г., 19:04:43 | 10 - 11 классы

Число 4 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была наименьшая?

Число 4 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была наименьшая.

Viktoriyagorbe4 2 сент. 2021 г., 16:30:12 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.

WashEgor 31 мар. 2021 г., 13:52:28 | 10 - 11 классы

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так чтобы сумма утроенного первого слагаемого и Куба второго слагаемого была наименьшей?

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так чтобы сумма утроенного первого слагаемого и Куба второго слагаемого была наименьшей.

Вероничкаклубничка2 21 мая 2021 г., 03:23:29 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого славаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей?

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого славаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей.

X000O 27 июн. 2021 г., 11:07:19 | 5 - 9 классы

Сумма двух слагаемых равна 676, первое слагаемое составляет 27 / 52 суммы?

Сумма двух слагаемых равна 676, первое слагаемое составляет 27 / 52 суммы.

Найдите второе слагаемое.

Nikita555 9 июл. 2021 г., 18:13:17 | студенческий

Сумма двух слагаемых равна 36, первое слагаемое составляет 8 / 9 суммы?

Сумма двух слагаемых равна 36, первое слагаемое составляет 8 / 9 суммы.

Найдите второе слагаемое.

Temikguzhin 31 июл. 2021 г., 01:05:59 | 10 - 11 классы

Число 24 представить в виде суммы трёх положительных слагаемых так что первое относится ко второму как 1 : 2, а сумма кубов первого и второго и квадрата третьего принимает наименьшее значение?

Число 24 представить в виде суммы трёх положительных слагаемых так что первое относится ко второму как 1 : 2, а сумма кубов первого и второго и квадрата третьего принимает наименьшее значение.