Число 24 представить в виде суммы трёх положительных слагаемых так что первое относится ко второму как 1 : 2, а сумма кубов первого и второго и квадрата третьего принимает наименьшее значение?

Sandrik9898san 31 июл. 2021 г., 01:06:01

Обозначим числа : первое - х, второе - 2х, а третье - (24 - 3х).

Рассмотрим функцию f(x) = x³ + (2x)³ + (24 - 3x)².

Нужно определить точку наименьшего значения на интервале (0 ; 8)

f'(x) = 3x² + 24x² + 2(24 - 3x) * ( - 3) = 27x² + 18x - 144 = 27(х - 2)(х + 2 / 3)

27x² + 18x - 144 = 0

3x² + 2x - 16 = 0

x = 2, x = - 2 / 3.

При переходе через точку 2 знак производной меняется с минуса на плюс, х = 2 - точка минимума.

Ответ : первое число 2, второе - 4, третье - 18.

Kiokushin1 4 мар. 2021 г., 13:20:42 | 10 - 11 классы

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, что бы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей?

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, что бы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

Ostapyukmarian 18 мая 2021 г., 06:29:06 | 5 - 9 классы

Найти три числа, если первое составляет 80% второго, второе относится к третьему как 0?

Найти три числа, если первое составляет 80% второго, второе относится к третьему как 0.

5 / (9 / 20), а сумма первого и третьего на 70 больше второго.

Stop228 2 февр. 2021 г., 10:07:50 | 10 - 11 классы

Число 8 представить в виде суммы двух положительных чисел, чтобы произведение куба, одного из них на другое слагаемое было наибольшее?

Число 8 представить в виде суммы двух положительных чисел, чтобы произведение куба, одного из них на другое слагаемое было наибольшее.

Victummshowvictumm 14 мар. 2021 г., 03:13:29 | 10 - 11 классы

Число 10 запишите в виде суммы двух положительных чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Число 10 запишите в виде суммы двух положительных чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Гермиона007 9 июн. 2021 г., 05:08:01 | 10 - 11 классы

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей?

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей.

Lsolovej77 12 авг. 2021 г., 19:04:43 | 10 - 11 классы

Число 4 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была наименьшая?

Число 4 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была наименьшая.

АНЯ123567890 19 июл. 2021 г., 19:18:36 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение суммы двух различных целых положительных чисел, сумма квадратов которых является кубом некоторого целого числа, а сумма их кубов — квадратом другого целого числа?

Найдите наименьшее значение суммы двух различных целых положительных чисел, сумма квадратов которых является кубом некоторого целого числа, а сумма их кубов — квадратом другого целого числа.

WashEgor 31 мар. 2021 г., 13:52:28 | 10 - 11 классы

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так чтобы сумма утроенного первого слагаемого и Куба второго слагаемого была наименьшей?

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так чтобы сумма утроенного первого слагаемого и Куба второго слагаемого была наименьшей.

Вероничкаклубничка2 21 мая 2021 г., 03:23:29 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого славаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей?

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого славаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей.

Аноним63 15 июл. 2021 г., 13:35:15 | 5 - 9 классы

Три подряд записанные цифры составляют трехзначное число, причем третья цифра относится к первой как сумма первой и третьей относится ко второй?

Три подряд записанные цифры составляют трехзначное число, причем третья цифра относится к первой как сумма первой и третьей относится ко второй.

Найдите это трехзначное число.