Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?

Настюшка23081998 2 сент. 2021 г., 16:30:15

Обозначим искомые числа через х и у, тогда : x + y = 12⇒y = 12 - x.

Получаем функцию f(x) = x³ * 3(12 - x) = - 3x⁴ + 36x³

x∈[0 ; 12]

Исследуем на максимальное значение на данном интервале

f'(x) = - 12x³ + 108x²

f'(x) = 0 - 12x³ + 108x² = 0 - 12x²(x - 9) = 0

x = 0 x = 9

f(0) = 0 ;

f(9) = - 3 * 9⁴ + 36 * 9³ = - 3 * 9⁴ + 4 * 9⁴ = 9⁴ = 6561

f(12) = - 3 * 12⁴ + 36 * 12³ = - 3 * 12⁴ + 3 * 9⁴ = 0

при х = 9 функция принимает максимальное значение.

X = 9⇒у = 12 - 9 = 3.

Kiokushin1 4 мар. 2021 г., 13:20:42 | 10 - 11 классы

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, что бы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей?

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, что бы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

Lexsan 23 февр. 2021 г., 11:34:54 | 10 - 11 классы

Представьте число 6 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение их квадратов было наибольшим?

Представьте число 6 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение их квадратов было наибольшим.

Не могу решить уравнение с 3 степенью Спасибо.

Azamovbk 19 мая 2021 г., 18:01:29 | 5 - 9 классы

Разбейте число 10 на два неотрицательных слагаемых так , чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наибольшей?

Разбейте число 10 на два неотрицательных слагаемых так , чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наибольшей.

В ответ запишите разность большего и меньшего слагаемых.

Stop228 2 февр. 2021 г., 10:07:50 | 10 - 11 классы

Число 8 представить в виде суммы двух положительных чисел, чтобы произведение куба, одного из них на другое слагаемое было наибольшее?

Число 8 представить в виде суммы двух положительных чисел, чтобы произведение куба, одного из них на другое слагаемое было наибольшее.

Аааа146 14 мая 2021 г., 23:46:56 | 5 - 9 классы

Преставьте число - 5, 4 в виде :1)суммы трех равных слагаемых ;2)суммы двух слагаемых , одно из которых противоположно данному числу?

Преставьте число - 5, 4 в виде :

1)суммы трех равных слагаемых ;

2)суммы двух слагаемых , одно из которых противоположно данному числу.

Gurliv 10 окт. 2021 г., 12:37:38 | 5 - 9 классы

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число 3, 7012?

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число 3, 7012.

17ametista17 5 окт. 2021 г., 12:53:30 | 10 - 11 классы

Число 20 представьте в виде суммы двух чисел таким образом , чтобы сумма куба одного из них с квадратом другого была наименьшей?

Число 20 представьте в виде суммы двух чисел таким образом , чтобы сумма куба одного из них с квадратом другого была наименьшей.

Гермиона007 9 июн. 2021 г., 05:08:01 | 10 - 11 классы

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей?

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей.

WashEgor 31 мар. 2021 г., 13:52:28 | 10 - 11 классы

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так чтобы сумма утроенного первого слагаемого и Куба второго слагаемого была наименьшей?

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так чтобы сумма утроенного первого слагаемого и Куба второго слагаемого была наименьшей.

Вероничкаклубничка2 21 мая 2021 г., 03:23:29 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого славаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей?

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого славаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей.