Помогите решить неравенство с логарифмами?

Ivantsova98 29 июн. 2021 г., 07:55:16

1) числитель = log₁₋₂ₓ((x + 1)(1 - 2x)²) = log₁₋₂ₓ(x + 1) + 2log₁₋₂ₓ(1 - 2x) = = log₁₋₂ₓ (x + 1) + 2

2) - 1 перенесём в левую часть и приведём к общему знаменателю.

Получим дробь :

числитель = log₁₋₂ₓ (x + 1) + 2 + logₓ₊₁(1 - 2x) = log₁₋₂ₓ (x + 1) + 2 + 1 / log₁₋₂ₓ(1 + x) = (log²₁₋₂ₓ (x + 1) + 2log₁₋₂ₓ(1 + x) + 1) = (log₁₋₂ₓ(1 + x) + 1)²

знаменатель = log₁₋₂ₓ(1 + x)

3) теперь сам пример имеет вид :

(log₁₋₂ₓ(1 + x) + 1)² / log₁₋₂ₓ(1 + x) ≤ 0

4) в числителе стоит неотрицательное число ; результат≤ 0 ; знаменатель должен быть 0, ⇒ x > - 1 б)1 + х >0, ⇒ x > - 1 1 - 2x >0 ⇒x < 1 / 2 1 - 2x >0 ⇒x < 1 / 2 1 - 2x≠1 ⇒ x≠ 0 1 - 2x≠1 ⇒ x≠ 0 1 - 2x >1 ⇒ x < 0 1 - 2x 0 log₁₋₂ₓ(1 + x)0

решаем.

- ∞ - 1 0 1 / 2 + ∞ - ∞ - 1 0 1 / 2 + ∞ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

( - 1 ; 0) (0 ; 1 / 2)

Ответ : х∈ ( - 1 ; 0)∪ (0 ; 1 / 2).

Smirnova20004 14 февр. 2021 г., 01:55:22 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство с логарифмами?

Помогите решить неравенство с логарифмами!

Alex7775 25 авг. 2021 г., 23:38:08 | 10 - 11 классы

C3 ЕГЭ Решить неравенство, логарифмыПомогите пожалуйста?

C3 ЕГЭ Решить неравенство, логарифмы

Помогите пожалуйста.

Meira 31 янв. 2021 г., 06:28:46 | 5 - 9 классы

Помогите решить домашнее задание, срочно?

Помогите решить домашнее задание, срочно!

Логарифмы, решения неравенств.

Tiмоха 1 мая 2021 г., 14:16:06 | 5 - 9 классы

Помогите решить домашнее задание, срочно?

Помогите решить домашнее задание, срочно!

Логарифмы, решения неравенств.

Rap2 10 сент. 2021 г., 04:00:46 | 5 - 9 классы

Забыла напрочь, как решать с логарифмом неравенство?

Забыла напрочь, как решать с логарифмом неравенство.

Помогите, пожалуйста!

Bereznichenko 21 июл. 2021 г., 01:37:15 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста, 3 неравенства с логарифмами №2, 3, 4?

Решите, пожалуйста, 3 неравенства с логарифмами №2, 3, 4.

DashkaPolina 31 авг. 2021 г., 15:17:06 | 5 - 9 классы

Решите неравенствологарифм по основанию 3 (х - 3)?

Решите неравенство

логарифм по основанию 3 (х - 3).

Леруся45 19 окт. 2021 г., 15:02:39 | 10 - 11 классы

Логарифмы ?

Логарифмы .

Решить неравенство.

Marat1707 9 февр. 2021 г., 01:56:47 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмы1 уравнение2 неравенства?

Помогите решить логарифмы

1 уравнение

2 неравенства.

Kostyanesterov 13 июл. 2021 г., 20:06:31 | 5 - 9 классы

Решите неравенство логарифм?

Решите неравенство логарифм.