Разбейте число 6 на два неотрицат стегаемых так чтобы произведение квадрата первого слагаемого и второго сланаемого было наибольшим?

Mrkotovalexsa 17 июл. 2021 г., 06:14:25

6 = x + y ; x≥0 ; y≥0

x ^ 2 * y ^ 2 - наибольшее

x ^ 2 * y ^ 2 = x ^ 2 * (6 - x) ^ 2

f(x) = x ^ 2(6 - x) ^ 2 ; x∈[0 ; 6]

f'(x) = 2x * (6 - x) ^ 2 + 2(6 - x) * (6 - x)' * x ^ 2 = (6 - x) * ( 2x(6 - x) - 2) = (6 - x)( - 2x ^ 2 + 12x - 2)

f'(x) = 0 ; (6 - x)( - 2x ^ 2 + 12x - 2) = 0 6 - x = 0 ili - 2x ^ 2 + 12x - 2 = 0 x = 6 x ^ 2 - 6x + 1 = 0 ; D / 4 = 3 ^ 2 - 1 = 8 = (2√2) ^ 2 x1 = 3 - 2√2 ; x2 = 3 + 2√2

f(0) = 0 ^ 2 * (6 - 0) ^ 2 = 0

f(6) = 6 ^ 2 * (6 - 6) ^ 2 = 0

f(3 - 2√2) = (3 - 2√2) ^ 2 * (6 - 3 + 2√2) ^ 2 = (17 - 12√2) * (9 + 12√2 + 8) = (17 - 12√2)(17 + + 12√2) = 17 ^ 2 - (12√2) ^ 2 = 289 - 288 = 1 ; - наибольшее

f(3 + 2√2) = (3 + 2√2) ^ 2 * (6 - 3 - 2√2) ^ 2 = = (17 + 12√2)((3 - 2√2) ^ 2(17 + 12√2) * (17 - 12√2) = 17 ^ 2 - 144 * 2 = 1 - наибольшее

3 - 2√2 и 3 + 2√2 - два неотрицательных слагаемых.

Ulkaaa2002 10 мая 2021 г., 06:30:57 | 10 - 11 классы

Число 18 нужно разложить на 2 слагаемых так , чтобы их произведение было наибольшим?

Число 18 нужно разложить на 2 слагаемых так , чтобы их произведение было наибольшим.

Azamovbk 19 мая 2021 г., 18:01:29 | 5 - 9 классы

Разбейте число 10 на два неотрицательных слагаемых так , чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наибольшей?

Разбейте число 10 на два неотрицательных слагаемых так , чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наибольшей.

В ответ запишите разность большего и меньшего слагаемых.

Звездочк 3 апр. 2021 г., 09:08:22 | 10 - 11 классы

Число 18 разложить на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим?

Число 18 разложить на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.

IgorYaN55RUS 18 сент. 2021 г., 20:51:07 | 5 - 9 классы

Квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа равны ?

Квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа равны .

X2 + 2⋅x⋅d + d2 =.

Идель3 9 мая 2021 г., 21:22:08 | 10 - 11 классы

Помогите с алгеброй?

Помогите с алгеброй.

10 класс

1)число 9 разложите на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.

2) число 12 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Zarifa03 2 авг. 2021 г., 03:22:01 | 10 - 11 классы

Разбейте число 10 на 2 неотрицатеьных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наименьшей?

Разбейте число 10 на 2 неотрицатеьных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наименьшей.

Nastayakristslova 4 авг. 2021 г., 06:19:28 | 5 - 9 классы

Даны три натуральных числа?

Даны три натуральных числа.

Первое на столько же меньше второго на сколько третье больше второго.

Квадрат второго числа на 64 больше произведения первого и третьего числа.

На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

Titorovaa 11 авг. 2021 г., 21:54:00 | 10 - 11 классы

Разложите число 18 на трислагаемых так, чтобы одно из слагаемых было в 3 раза больше второго и их произведение было наибольшим?

Разложите число 18 на трислагаемых так, чтобы одно из слагаемых было в 3 раза больше второго и их произведение было наибольшим.

Гермиона007 9 июн. 2021 г., 05:08:01 | 10 - 11 классы

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей?

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей.

Lsolovej77 12 авг. 2021 г., 19:04:43 | 10 - 11 классы

Число 4 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была наименьшая?

Число 4 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была наименьшая.