Cosx + 3sinx = 2Помогите пожалуйста решить ?

2000aizirek 20 июн. 2021 г., 05:31:26

Решить уравнение

cosx + 3sinx = 2 ; * * * методом введениядополнительного(вспомогательного) угла * * *

√(3² + 1²) * ((3 / √10) * sinx + (1 / √10) * cosx) = 2 ;

обозн.

3 / √10 = cosβ ⇒

1 / √10 = sinβ ; β = arcsin(1 / √10) || tqβ = 1 / 3 ||

(√10) * (sinx * cosβ + cosx * sinβ) = 2 ;

sin(x + β) = 2 / √10 ; * * * 2 / √10 = 2 * (√10) / 10 = (√10) / 5 * * *

x + β = ( - 1) ^ n * arcsin(2 / √10) + π * n , n∈ Z.

X = - β + ( - 1) ^ n * arcsin(2 / √10) + π * n , n∈ Z.

Или т.

К. β = arcsin(1 / √10) * * * sinx = 1 / √10

x = - arcsin(1 / √10) + ( - 1) ^ n * arcsin(2 / √10) + π * n , n∈ Z.

Ответ : - arcsin(1 / √10) + ( - 1) ^ n * arcsin(2 / √10) + π * n , n∈ Z.

* * * * * * *

P.

S. можно и так :

cosx + 3sinx = (√10) * сos(x - β) , где cosβ = 1 / √10 ; sinβ = 3 / √10.

Удачи !

Zemfira333 5 мар. 2021 г., 22:57:56 | 5 - 9 классы

Cosx = - sinx решите пожалуйста?

Cosx = - sinx решите пожалуйста.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Sofa280812 2 авг. 2021 г., 06:27:06 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста cosx + sinx * cosx = 0?

Помогите, пожалуйста cosx + sinx * cosx = 0.

AVolk74 31 янв. 2021 г., 23:26:44 | 10 - 11 классы

2cos2x = √6(cosx - sinx)Помогите решить , пожалуйста?

2cos2x = √6(cosx - sinx)

Помогите решить , пожалуйста.

Kachurin04 9 февр. 2021 г., 14:13:17 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста - cosx * sinx?

Помогите пожалуйста - cosx * sinx.

Richerd1983 12 июл. 2021 г., 03:12:37 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить?

Помогите пожалуйста решить!

Sinx / (1 + cosx)> = 0.

Тупая1689 24 июл. 2021 г., 22:59:34 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить?

Помогите пожалуйста решить!

Sinx / (1 + cosx)> = 0.

Дол1 3 мар. 2021 г., 19:47:10 | 10 - 11 классы

Cosx + sinx = 0 решите пожалуйста?

Cosx + sinx = 0 решите пожалуйста.

LLLLL1231 16 мар. 2021 г., 20:29:19 | 5 - 9 классы

Cosx + sinx = 0 решите пожалуйста?

Cosx + sinx = 0 решите пожалуйста.

89659202013 16 авг. 2021 г., 12:59:37 | студенческий

Как решить cosx = |sinx|, пожалуйста подробно?

Как решить cosx = |sinx|, пожалуйста подробно.

Ol4ik23 3 сент. 2021 г., 09:22:23 | 10 - 11 классы

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить?

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить.