Найдите область значений функций :[tex]f(x) = \ frac{ sin ^ {2}x }{sinx} + \ frac{ cos ^ {2}x}{cosx} [ / tex]?

Эгоистка3 30 авг. 2021 г., 09:54:14

У дроби знаменатель не равняется 0

sinx≠0 x≠πn n∈Z

cosx≠0 x≠π / 2 + πk k∈Z

f(x) = sin ^ 2x / sinx + cos ^ 2 / cosx = sinx + cosx

берем производную и приравниваем 0 (ищем экстремумы)

f'(x) = cosx - sinx = 0

cosx = sinx

tgx = 1 (или ctgx = 1 cosx≠0 sinx≠0)

x = π / 4 + 2πn

x = 5π / 4 + 2πk

[π / 4 + 2πn 5π / 4 + 2πn]

максимум

f(y) = sinx + cosx = √2 / 2 + √2 / 2 = √2

минимум

f(x) = - √2 / 2 - √2 / 2 = - √2

накладываем одзπn иπ / 2 + πn попадаетπ / 2 иπ

cos π / 2 + sinπ / 2 = 0 + 1 = 1

cosπ + sinπ = - 1 + 0 = - 1

Область значений [ - √2 √2]

накладываем одp [ - √2 - 1)U ( - 1 1) U (1√2].

Бдл 25 янв. 2021 г., 20:33:24 | 5 - 9 классы

Помогите собрать в формулу : sinx * sin[tex] \ frac{ \ pi }{5} [ / tex] - cosx * cos[tex] \ frac{ \ pi }{5} [ / tex]?

Помогите собрать в формулу : sinx * sin[tex] \ frac{ \ pi }{5} [ / tex] - cosx * cos[tex] \ frac{ \ pi }{5} [ / tex].

Maks892658 20 авг. 2021 г., 20:21:39 | 5 - 9 классы

Докажите тождество[tex] \ frac{cos \ alpha }{1 - sin \ alpha } = \ frac{1 + sin \ alpha }{cos \ alpha } [ / tex]?

Докажите тождество

[tex] \ frac{cos \ alpha }{1 - sin \ alpha } = \ frac{1 + sin \ alpha }{cos \ alpha } [ / tex].

Vladshuryghin 17 июл. 2021 г., 04:08:46 | 10 - 11 классы

Sin[tex]sin \ pi + 2sin \ frac{ \ pi }{2} + cos \ frac{3 \ pi }{2} [ / tex]?

Sin[tex]sin \ pi + 2sin \ frac{ \ pi }{2} + cos \ frac{3 \ pi }{2} [ / tex].

Nastyswiridowa1 28 сент. 2021 г., 00:43:07 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sin⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] - cos⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{2} [ / tex]?

Решите уравнение sin⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] - cos⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{2} [ / tex].

Volvich02 8 окт. 2021 г., 07:39:00 | 5 - 9 классы

Найдите tga - tgb, если :[tex] \ frac{sin( \ alpha - \ beta )}{cos \ alpha * cos \ beta } = \ frac{2}{ \ sqrt{3}} [ / tex]?

Найдите tga - tgb, если :

[tex] \ frac{sin( \ alpha - \ beta )}{cos \ alpha * cos \ beta } = \ frac{2}{ \ sqrt{3}} [ / tex].

Япро100лёля 1 апр. 2021 г., 12:06:40 | 10 - 11 классы

Срочно?

Срочно!

Докажите, пожалуйста!

[tex] \ frac{sin \ alpha + sin \ frac{ \ alpha }{2} }{1 + cos \ alpha + cos \ frac{2}{ \ alpha } } = tg \ frac{a}{2} [ / tex].

Rustam6389 1 окт. 2021 г., 15:20:58 | 5 - 9 классы

0, 25 - cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex] + x) = sin[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] * cos[tex] \ frac{x}{2} [ / tex]?

0, 25 - cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex] + x) = sin[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] * cos[tex] \ frac{x}{2} [ / tex].

Umirayou 24 мар. 2021 г., 19:29:04 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения [tex]3 * sin \ frac{13 \ pi }{12} * cos \ frac{13 \ pi }{12} [ / tex]?

Найдите значение выражения [tex]3 * sin \ frac{13 \ pi }{12} * cos \ frac{13 \ pi }{12} [ / tex].

Альбинка228 21 дек. 2021 г., 00:51:25 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения [tex]3 * sin \ frac{13 \ pi }{12} * cos \ frac{13 \ pi }{12} [ / tex]?

Найдите значение выражения [tex]3 * sin \ frac{13 \ pi }{12} * cos \ frac{13 \ pi }{12} [ / tex].

Учить99 24 июл. 2021 г., 14:29:23 | 5 - 9 классы

Упростите выражение [tex] \ frac{cos a}{1 + sin a} + \ frac{1 + sin a}{cos a} [ / tex] и найдите его значение при[tex]a = - \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]?

Упростите выражение [tex] \ frac{cos a}{1 + sin a} + \ frac{1 + sin a}{cos a} [ / tex] и найдите его значение при[tex]a = - \ frac{ \ pi }{4} [ / tex].