Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x) = - x³ + 3x² - 4?

Лерок0459 11 дек. 2021 г., 15:07:58

F(x) = - x³ + 3x² - 4.

1. Область определения функции : x∈R (функция определена на x∈( - ∞ ; + ∞).

2. Четность / нечетность : f( - x) = - ( - x)³ + 3( - x)² - 4 = x³ + 3x² - 4≠f(x)≠ - f(x) - функция ни четная, ни нечетная.

3. Непрерывность : функция непрерывна на всей области определения.

4. Поведение функции при x→ + - ∞ : при x→ - ∞, f(x)→ + ∞ ; при x→ + ∞, f(x)→ - ∞.

5. Производная функции : f'(x) = ( - x³ + 3x² - 4)' = - (x³)' + 3 * (x²)' - 4' = - 3x² + 3 * 2x - 0 = - 3x² + 6x.

6. Экстремумы функции : f'(x) = 0, - 3x² + 6x = 0⇒ x² - 2x = 0⇒ x(x - 2) = 0⇒ x = 0 и x = 2.

7. Монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции : при x∈( - ∞ ; 0], f'(x).

Леруся53 29 авг. 2021 г., 20:30:04 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы ?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы :

Диманнах2000 26 авг. 2021 г., 08:16:52 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию у = х ^ 3 - 3х ^ 2 - 1 на монотонность и постройте её график?

Исследуйте функцию у = х ^ 3 - 3х ^ 2 - 1 на монотонность и постройте её график.

Для этого найдите :

1) область определения функции ;

2) производную и критические точки функции ;

3) промежутки монотонности ;

4) точки экстремума и экстремумы ;

На листочке , помогите пожалуйста.

Pop63 28 сент. 2021 г., 19:24:04 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции(поподробней, пожалуйста)?

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции(поподробней, пожалуйста).

Махыч29 12 окт. 2021 г., 16:48:52 | студенческий

Определите промежутки монотонности и точки экстремума функции у = - х2 + 8х - 7?

Определите промежутки монотонности и точки экстремума функции у = - х2 + 8х - 7.

Aleksa090801 15 окт. 2021 г., 06:42:13 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функцииf(x) = x'2(2 - x'2)?

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции

f(x) = x'2(2 - x'2).

Jjjhijhiuh 10 окт. 2021 г., 16:18:49 | 10 - 11 классы

Определите промежутки монотонности и экстремумы функции f = 1дробь3xкуб + 2x² - 5x + 1?

Определите промежутки монотонности и экстремумы функции f = 1дробь3xкуб + 2x² - 5x + 1.

Zheniamiss 31 мар. 2021 г., 13:29:34 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и найдите промежутки монотонности?

Постройте график функции и найдите промежутки монотонности.

Madinamilton 22 авг. 2021 г., 08:09:44 | студенческий

Определите промежутки монотонности функции и точки экстремума у = 2х ^ 3 - 3х ^ 2 - 36х + 40?

Определите промежутки монотонности функции и точки экстремума у = 2х ^ 3 - 3х ^ 2 - 36х + 40.

Sweetkitten111 21 окт. 2021 г., 08:59:14 | студенческий

Найти промежутки монотонности и экстремумы функцииy = x ^ 3 + 2x ^ 2 - 4x - 6?

Найти промежутки монотонности и экстремумы функции

y = x ^ 3 + 2x ^ 2 - 4x - 6.

ТааняяМм 13 июл. 2021 г., 13:51:11 | 1 - 4 классы

Найти промежутки монотонности и экстремумы функцииy = 2x - x ^ 2Пожалуйста помогите?

Найти промежутки монотонности и экстремумы функции

y = 2x - x ^ 2

Пожалуйста помогите!