В результате испарения из раствора 2 кг воды концентрация соли в нем возросла на 0, 2, а после добавления к получившемуся раствору 10 кг воды — стала вдвое меньше первоначальной?

Sky3607 29 нояб. 2021 г., 03:07:40

Пусть масса раствора была равна А кг, а концентрация - х% , то есть в долях - это х / 100 .

Можно найти количество соли в исходном растворе : её там будет содержаться А·х / 100 кг.

После испарения 2 кг воды, масса раствора стала равна (А - 2) кг,

а соли там осталось столько же, то есть (А·х / 100) кг.

Но, если вычислить массу соли с учётом того, что концентрация соли возрасла на 0, 2 (на 20%), то есть стала равной $\frac{x}{100}+0,2=\frac{x}{100}+\frac{20}{100}=\frac{x+20}{100}$ , то соли в растворе будет $\frac{x+20}{100}\cdot (A-2)$ .

Получим равенство :

$\frac{Ax}{100}= \frac{x+20}{100}\cdot (A-2)\\\\Ax=(x+20)(A-2)\; \; ,\; \; \; Ax=Ax-2x+20A-40\\\\2x-20A=-40\; \; ,\; \; x=10A-20 \; \; ,\; \; \; x=10(A-2)$

После того, как к раствору добавили 10 кг воды, масса раствора стала равна А - 2 + 10 = А + 8 кг .

Масса же соли всё равно не изменилась.

Подсчитаем массу соли в новом (разбавленном) растворе, учитывая, что концентрация раствора стала вдвое меньше первоначальной, то есть концентрация равна х / 2 % или в долях - это равно х / 2 : 100 = х / 200 .

Итак, масса соли равна $\frac{x}{200}\cdot (A+8)$ .

Получим второе уравнение :

$\frac{(A+8)\cdot x}{200} = \frac{Ax}{100}\; \; ,\; \; \; (A+8)\cdot x=2Ax\\\\Ax+8x=2Ax\; \; ,\; \; \; 2Ax-Ax=8x\; \; ,\; \; \; Ax=8x\\\\A=8$

Масса первоначальногораствора равна 8 кг , а первоначальная концентрация равна

$x=10(A-2)=10(8-2)=10\cdot 6=60\\\\x=60\%=\frac{60}{100}=0,6$.

Помогитепожалуйста84 22 мар. 2021 г., 04:51:21 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

К раствору, содержащему 50 г соли, добавили 150 г воды.

После этого его концентрация уменьшилась на 7, 5%.

Сколько воды содержал раствор и какова была его концентрация?

( знаю что в ответе должно получиться 200 грамм , 20%).

Alyona7676 30 июн. 2021 г., 22:49:39 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

К раствору, содержащему 20 г соли, добавили 50 г воды.

После этого его концентрация уменьшилась на 2%.

Сколько воды содержал раствор и какова была его концентрация?

Anzhelickajoan 14 июн. 2021 г., 00:42:17 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Какой станет концентрация раствора если до 5 кг воды добавить 560г.

Соли?

Adashaz160 23 мая 2021 г., 21:35:25 | 5 - 9 классы

Пожалуйста В раствор соли, содержащей 60 г воды добавили 20г воды , после чего концентрация соли уменьшилась на 5 %?

Пожалуйста В раствор соли, содержащей 60 г воды добавили 20г воды , после чего концентрация соли уменьшилась на 5 %.

Сколько грамм соли содержит раствор.

Xpohukasd 1 сент. 2021 г., 08:54:38 | 5 - 9 классы

Сколько граммов 15% - ного раствора соли надо добавить к 50 г 60% - ного раствора соли, чтобы получился раствор соли с концентрацией 40%?

Сколько граммов 15% - ного раствора соли надо добавить к 50 г 60% - ного раствора соли, чтобы получился раствор соли с концентрацией 40%?

МопсикНюша 26 авг. 2021 г., 04:54:46 | 5 - 9 классы

В раствор, содержащий 20 г соли, добавили 100 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10 %?

В раствор, содержащий 20 г соли, добавили 100 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10 %.

Сколько граммов воды содержал раствор первоначально?

Victoria0911 17 февр. 2021 г., 18:49:33 | 5 - 9 классы

Решите задачу?

Решите задачу.

В раствор, содержащий 60 Г воды, добавили 20 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 5%.

Сколько граммов соли содержит раствор?

Mashenka1111 29 июн. 2021 г., 11:20:55 | 5 - 9 классы

В солевой раствор содержащий 60г воды добавили 20г воды приэтом концентраци раствора уменьшилась на 5%?

В солевой раствор содержащий 60г воды добавили 20г воды приэтом концентраци раствора уменьшилась на 5%.

Сколько г соли было в растворе?

Мила1232 22 сент. 2021 г., 04:29:46 | 10 - 11 классы

После увеличении количества соли в растворе на 20% и уменьшении количества воды в нем на 30% количество раствора не изменилось?

После увеличении количества соли в растворе на 20% и уменьшении количества воды в нем на 30% количество раствора не изменилось.

Найдите процентное содержание первоначального раствора?

Saykin8misha 6 сент. 2021 г., 04:47:09 | 5 - 9 классы

В сосуд содержащий 5 литров 15 - процентного раствора соли добавили 7 литров воды?

В сосуд содержащий 5 литров 15 - процентного раствора соли добавили 7 литров воды.

Какова концентрация соли в полученном растворе?

(в процентах).