Найдите производную функцию y(x) = (x - 1)ln(6x + 31) в точке максимума ее первообразной?

Sherimovaraush 28 февр. 2022 г., 13:48:40

Какая крутая формулировка.

Любовь автору.

Первообразная - это функция, которая получается из данной взятием интенграла.

Но! нам надо найти точку максимума этой первообразной, то есть взять от нее (первообразной) производную, приравнять нулю и все по накатанной.

Но производная первообразной функции - сама функция!

Как двойное отрицание.

Кра - со - та.

Эти математики так любят запутать.

Итак, ищем точку экстремума (которая окажется точкой максимума).

В этой точке условная первообразная Y(x) не изменяется, то есть её производная y(x) = 0.

$(x - 1) *ln(6x + 31) = 0$

Логарифм нулю не равняется никогда, поэтому$x - 1 = 0 =\ \textgreater \ x = 1$ - точка экстремума.

Прикинув на глазок видим, что слева от точки 1 (например, при х = 0) значение функции отрицательно, а справа (х = 2) положительно.

То есть первообразная Y(x) сперва уменьшалась, а потом начала расти вверх.

И получается, что это вообще точка минимума, а не максимума.

Производной в точке максимума нет, поскольку самой точки нет, ха - ха, конец.

А если все же имелась в виду точка минимума, то это точка х = 1.

Считаем честно производную, подставляем, получаем ответ.

$y'(x) = ln(6x + 31) + \frac{6(x - 1)}{6x + 31} y'(1) = ln(6 + 31) + \frac{0}{6x + 31} = ln37$

И, в общем, либо где - то в задании ошибка, либо ответ такой красивый.

Но, если что, похожее задание сделать по аналогии, надеюсь, не будет проблемой.

Umerovaliya 7 янв. 2022 г., 06:50:18 | 5 - 9 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Elenaharun 20 февр. 2022 г., 08:58:23 | 5 - 9 классы

Найдите производную функции : f(x) = (2x + 3) ^ 12 в точке x0 = - 2?

Найдите производную функции : f(x) = (2x + 3) ^ 12 в точке x0 = - 2.

Olgej82 11 февр. 2022 г., 23:46:28 | 5 - 9 классы

Найдите производную функции y = x ^ (3) - 1и y = x ^ 5 * lnx?

Найдите производную функции y = x ^ (3) - 1

и y = x ^ 5 * lnx.

Selivanovaredf 11 янв. 2022 г., 23:53:37 | студенческий

Найдите первообразную функции f x = 3x - 5, график которой проходит через точку (4 ; 10)?

Найдите первообразную функции f x = 3x - 5, график которой проходит через точку (4 ; 10).

Ismanzver 24 янв. 2022 г., 14:50:25 | 5 - 9 классы

У функции f(x) = x * (x - 5)Найдите Максимум и Минимуми точки Максимума и точки Минимума( это не одно и тоже)и желательно таблицу значений под график?

У функции f(x) = x * (x - 5)

Найдите Максимум и Минимум

и точки Максимума и точки Минимума( это не одно и тоже)

и желательно таблицу значений под график.

Zoirovdaler2 30 янв. 2022 г., 06:45:35 | 10 - 11 классы

1. Для функции f(x) = 2(x + 1) a) найдите общий вид первообразных б) Напишите первообразную, график которой проходит через точку А( - 2, - 3)?

1. Для функции f(x) = 2(x + 1) a) найдите общий вид первообразных б) Напишите первообразную, график которой проходит через точку А( - 2, - 3).

Lisichka97 10 мая 2022 г., 16:09:12 | 10 - 11 классы

Помогите решить заадния на производную?

Помогите решить заадния на производную.

1)f(x) = 2x(x ^ 4 - 5) + 4.

Найдите максимум функции.

2)Найдите производную функции y = cos(arctgx)

3)Касательная к графику функции f(x) = - 2x ^ 3 - 12x - 23x - 8 образует с положительным направлением оси Ox угол 45 градусов.

Найдите координаты точки касания.

Aimariya 17 янв. 2022 г., 14:02:14 | 5 - 9 классы

Укажите точку максимума функции y = - x ^ 2 + 9?

Укажите точку максимума функции y = - x ^ 2 + 9.

JoAli 9 апр. 2022 г., 22:32:01 | 10 - 11 классы

Найти точки минимума и максимума функции?

Найти точки минимума и максимума функции!

СРОЧНО!

Shatrova 15 апр. 2022 г., 15:39:14 | 10 - 11 классы

Дайте определения : точки максимума, минимума, экстремума функции?

Дайте определения : точки максимума, минимума, экстремума функции.