Цифры четырехзначного числа, меньшего 5000 и кратного 3, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число?

Алгебра | 10 - 11 классы

Цифры четырехзначного числа, меньшего 5000 и кратного 3, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число.

Затем из первого числа вычли второе и получили 909.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое исходное число.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Helton 26 апр. 2021 г., 18:23:13

Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba.

По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d.

Распишем по разрядным слагаемым :

abcd = 1000a + 100b + 10c + d

dcba = 1000d + 100c + 10b + a

По условию :

abcd - dcba = 909

1000a + 100b + 10c + d - 1000d - 100c - 10b - a = 909999a - 999d + 90b - 90c = 909

999(a - d) + 90(b - c) = 909

111(a - d) - 10(c - b) = 101

Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a - d = 1, при (a - d)>1, например 2 :

222 - 10(с - b)>101, а значит :

111 - 10(c - b) = 101

10(c - b) = 10c - b = 1 ⇒a = d + 1, из чего видно, что d≤8

c = b + 1, из чего видно, что b≤8

Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9.

A + b + c + d = 2d + 1 + 2b + 1 = 2(d + b + 1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант :

2(d + b) + 2 = 18d + b = 8

Например 9081, 2781 и т.

Д. .

Анюта8080 5 мая 2021 г., 02:32:05 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 9?

Сумма цифр двузначного числа равна 9.

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, больше исходного числа на 27.

Найти это число.

Yanaghfgvfg 19 июл. 2021 г., 14:26:19 | 10 - 11 классы

Задумано некое четырехзначное число, которое делится на 5?

Задумано некое четырехзначное число, которое делится на 5.

Цифры этого числа записали в обратном порядке и получили другое четырехзначное число, которое меньше исходного на 2628.

Найдите задуманное число.

Alinass12 7 мая 2021 г., 02:19:43 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 12?

Сумма цифр двузначного числа равна 12.

Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите исхолное число.

MabaraSan 6 июн. 2021 г., 03:41:48 | 5 - 9 классы

Задумано некое четырёхстоечные число, которое делиться на 5?

Задумано некое четырёхстоечные число, которое делиться на 5.

Цифры этого числа записали в обратном порядке и получили другое четырёхзначное число, которое меньше исходного на 3627.

Найдите это число.

Kana1001 17 сент. 2021 г., 07:39:51 | 5 - 9 классы

Найдите четырехзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40?

Найдите четырехзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Даря1231 4 окт. 2021 г., 00:02:59 | 10 - 11 классы

В четырехзначном числе первая цифра равна 9?

В четырехзначном числе первая цифра равна 9.

Если ее перенести в конец

числа, то оно уменьшится на 3825.

Найдите такое число, а в ответ запишите

сумму цифр этого числа.

000лИзАвЕтКа000 2 мар. 2021 г., 04:20:46 | 10 - 11 классы

Двузначное число оканчивается цифрой 3?

Двузначное число оканчивается цифрой 3.

Если сумму его цифр умножить на 4, то получится число, записанное теми же цифры, но в обратном порядке.

Найдите двузначное число.

Zek228Zek 23 апр. 2021 г., 11:01:25 | 5 - 9 классы

Найдите четырехзначный натуральной число кратное 35 ?

Найдите четырехзначный натуральной число кратное 35 .

Произведения цифр которого больше 85 но меньше 105 в ответе укажите какой - небудъ одно число.

Tolikmamedov678 16 нояб. 2021 г., 22:10:00 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО!

В шестизначный числе зачерпнули одну цифру и получили пятизначное.

Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили 654321.

Найдите исходное число.

Xelg2705Julia 24 нояб. 2021 г., 01:32:54 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Если к двузначному числу прибавить сумму его цифр, то получится число, записанное в обратном порядке.

Найдите это число.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Цифры четырехзначного числа, меньшего 5000 и кратного 3, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.