При яких значеннях параметрів а і b многочлен А(х) = 3[tex] x ^ {4}[ / tex] + 5[tex] x ^ {3}[ / tex] + a[tex] x ^ {2} [ / tex] + bx + 10 ділиться наіло на многочлен B(x) = [tex] x ^ {2} [ / tex] + x -?

Olefka17 26 июл. 2021 г., 23:37:53

Решение прицеплено в картинке.

Innavasilets10 26 июл. 2021 г., 23:37:54

1 - й метод.

3x⁴ + 5x³ + ax² + bx + 10 |_x² + x - 2

3x⁴ + 3x³ - 6x² | 3x³ + 2x - 5 - - - - - - - - - - - - - 2x³ + (a + 6)x² + bx 2x³ + 2x² - 4x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (a + 4)x² + (b + 4)x + 10 - 5x² - 5x + 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (a + 9)x² + (b + 9)x

(a + 9)x² + (b + 9)x = 0 ⇒

a + 9 = 0 a = - 9

b + 9 = 0 b = - 9

Ответ : x⁴ + 5x³ - 9x² - 9x + 10.

2 - й метод.

Y = 3x⁴ + 5x³ + ax² + bx + 10 x² + x - 2

x² + x - 2 = 0 D = 9 x₁ = - 2 x₂ = 1

y( - 2) = 3 * ( - 2)⁴ + 5 * ( - 2)³ + a * ( - 2)² + b * ( - 2) + 10 = 48 - 40 + 4a - 2b + 10 = 4a - 2b + 18 = 0

y(1) = 3 * 1⁴ + 5 * 1³ + a * 1² + b * 1 + 10 = 3 + 5 + a + b + 10 = a + b + 18 = 0

4a - 2b + 18 = 0 |÷2 2a - b = - 9

a + b + 18 = 0 a + b = - 18

Суммируем эти уравнения :

3a = - 27

a = - 9 ⇒ - 9 + b = - 18

b = - 9.

Ответ : x⁴ + 5x³ - 9x² - 9x + 10.

Dolzenko2027 9 янв. 2021 г., 11:53:18 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения [tex] (2a) ^ {3} [ / tex] : [tex] a ^ {5} [ / tex] * [tex] a ^ {2} [ / tex]?

Найдите значение выражения [tex] (2a) ^ {3} [ / tex] : [tex] a ^ {5} [ / tex] * [tex] a ^ {2} [ / tex].

Петр1234 4 июн. 2021 г., 21:23:41 | 5 - 9 классы

(40баллов) Найдите значения sin[tex] \ alpha [ / tex], cos[tex] \ alpha [ / tex], tg[tex] \ alpha[ / tex] и ctg[tex] \ alpha[ / tex], если : 1)[tex] \ alpha[ / tex] = 3[tex] \ pi[ / tex] / 2 ; 2)[tex]?

(40баллов) Найдите значения sin[tex] \ alpha [ / tex], cos[tex] \ alpha [ / tex], tg[tex] \ alpha[ / tex] и ctg[tex] \ alpha[ / tex], если : 1)[tex] \ alpha[ / tex] = 3[tex] \ pi

[ / tex] / 2 ; 2)[tex] \ alpha [ / tex] = 3[tex] \ pi

[ / tex] / 4 ; [tex] \ alpha [ / tex] = 5[tex] \ pi [ / tex] / 6.

Alena2005ok 16 янв. 2021 г., 21:56:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения :а) [tex] 41 ^ {3} [ / tex] + [tex] 19 ^ {3} [ / tex] делиться на 60 ;б) [tex]79 ^ {3} [ / tex] - [tex]29 ^ {3} [ / tex] делиться на 50 ;в) [tex]66 ^ {3} [ / tex] + [t?

Докажите, что значение выражения :

а) [tex] 41 ^ {3} [ / tex] + [tex] 19 ^ {3} [ / tex] делиться на 60 ;

б) [tex]79 ^ {3} [ / tex] - [tex]29 ^ {3} [ / tex] делиться на 50 ;

в) [tex]66 ^ {3} [ / tex] + [tex]34 ^ {3} [ / tex] делиться на 400 ;

г) [tex]54 ^ {3} [ / tex] - [tex]24 ^ {3} [ / tex] делиться на 1080 ;

081199 23 янв. 2021 г., 14:38:11 | 5 - 9 классы

Разложите многочлен на множители :1) [tex] z ^ {3} [ / tex] + 21 + 3z + 7[tex] z ^ {2} [ / tex]2) z - 3[tex] z ^ {2}[ / tex] + [tex] z ^ {3}[ / tex] - 3объясните только, пожалуйста, подробней?

Разложите многочлен на множители :

1) [tex] z ^ {3} [ / tex] + 21 + 3z + 7[tex] z ^ {2} [ / tex]

2) z - 3[tex] z ^ {2}[ / tex] + [tex] z ^ {3}[ / tex] - 3

объясните только, пожалуйста, подробней.

Zavialovasony 3 сент. 2021 г., 20:28:48 | 5 - 9 классы

Напишите выражение в виде многочлена1) [tex](3x ^ {2} - 4y) ^ {3} [ / tex]2) [tex](2a + b ^ {2} ) ^ {3} [ / tex]3)[tex](4m ^ {3} - n ^ {2} ) ^ {2} [ / tex]?

Напишите выражение в виде многочлена

1) [tex](3x ^ {2} - 4y) ^ {3} [ / tex]

2) [tex](2a + b ^ {2} ) ^ {3} [ / tex]

3)[tex](4m ^ {3} - n ^ {2} ) ^ {2} [ / tex].

Prokusheva1991 10 мар. 2021 г., 00:18:41 | 5 - 9 классы

Найдите значение sin2[tex] \ alpha [ / tex], cos2[tex] \ alpha [ / tex] и tg2[tex] \ alpha [ / tex], если [tex] \ frac{ \ alpha}{2} [ / tex] < [tex] \ alpha [ / tex] < [tex] \ pi [ / tex] и sin [tex] ?

Найдите значение sin2[tex] \ alpha [ / tex], cos2[tex] \ alpha [ / tex] и tg2[tex] \ alpha [ / tex], если [tex] \ frac{ \ alpha}{2} [ / tex] < [tex] \ alpha [ / tex] < [tex] \ pi [ / tex] и sin [tex] \ alpha [ / tex] = [tex] \ frac{3}{5} [ / tex].

Valentinka1912 1 авг. 2021 г., 21:58:23 | 5 - 9 классы

[tex] - x[ / tex]·[tex]x[ / tex][tex] = ?

[tex] - x[ / tex]·[tex]x[ / tex][tex] = ?

[ / tex].

Kira45876 22 июн. 2021 г., 21:57:21 | 5 - 9 классы

Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество :1) * - (5xy - [tex] x ^ {2}[ / tex] + 2[tex] y ^ {2} [ / tex]) = 3[tex] x ^ {2} [ / tex] + xy2) 5[tex] a ^ {3} [ / tex] - [tex]?

Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество :

1) * - (5xy - [tex] x ^ {2}[ / tex] + 2[tex] y ^ {2} [ / tex]) = 3[tex] x ^ {2} [ / tex] + xy

2) 5[tex] a ^ {3} [ / tex] - [tex] a ^ {2} [ / tex] + 3[tex] a ^ {4} [ / tex] - 7 + ( * ) = 2[tex] a ^ {2} [ / tex] - 3a.

Dimiar 13 июл. 2021 г., 02:21:28 | 5 - 9 классы

Упростить :([tex] x ^ { - 1} [ / tex] + [tex] y ^ {3} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex] - [tex] 2y ^ {3} [ / tex] · [tex] x ^ { - 1} [ / tex]?

Упростить :

([tex] x ^ { - 1} [ / tex] + [tex] y ^ {3} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex] - [tex] 2y ^ {3} [ / tex] · [tex] x ^ { - 1} [ / tex].

Hdushhs 23 дек. 2021 г., 22:38:33 | 5 - 9 классы

Вычислить :[tex] 5 ^ { - 8} [ / tex] · [tex] 5 ^ {10} [ / tex] - [tex] 7 ^ { - 3} [ / tex] : [tex] 7 ^ { - 5} [ / tex] + (([tex] \ frac{3}{4} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex])[tex] ^ { - 1} [ / tex]?

Вычислить :

[tex] 5 ^ { - 8} [ / tex] · [tex] 5 ^ {10} [ / tex] - [tex] 7 ^ { - 3} [ / tex] : [tex] 7 ^ { - 5} [ / tex] + (([tex] \ frac{3}{4} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex])[tex] ^ { - 1} [ / tex].