Решить два неопределённых интеграла?

Alexi11 19 сент. 2021 г., 16:10:45

$1)\; \; \int \frac{ln^3x}{x^2}dx=[\; u=ln^3x\; ,\; du=3ln^2x\cdot \frac{dx}{x}\; ,\; dv= \frac{dx}{x^2}\; ,\; v=-\frac{1}{x}\; ]=\\\\=uv-\int v\, du=- \frac{ln^3x}{x} +3\int \frac{ln^2x}{x^2}dx=[u=ln^2x\; ,\; du=2lnx\cdot \frac{dx}{x} ,\\\\ dv=\frac{dx}{x^2}\; ,\; v=- \frac{1}{x} ]=- \frac{ln^3x}{x}+3(-\frac{ln^2x}{x}+2\int \frac{lnx}{x^2}dx)=\\\\=[\; u=lnx\; ,\; du= \frac{dx}{x} \; ,\; dv=\frac{dx}{x^2}\; ,\; v=- \frac{dx}{x} \; ]=\\\\=- \frac{ln^3x}{x} -3\cdot \frac{ln^2x}{x}+6\cdot (- \frac{lnx}{x}+\int \frac{dx}{x^2})=$

$=- \frac{ln^3x}{x}-3\cdot \frac{ln^2x}{x} -6\cdot \frac{lnx}{x}- \frac{6}{x} +C=\\\\=C- \frac{1}{x}\cdot (ln^3x+3\, ln^2x+6\, lnx+6)$

$2)\; \; \int (1+cos^2x\cdot sin2x\cdot cos2x)\, dx=\\\\=[\; cos^2x\cdot sin2x\cdot cos2x=cos^2x\cdot 2sinx\, cosx\cdot (2cos^2x-1)=\\\\=4cos^5x\cdot sinx-2cos^3x\cdot sinx\; ]=\\\\=\int dx+4\int cos^5x\cdot sinx\, dx-2\int cos^3x\cdot sinx\, dx=\\\\=[t=cosx\; ,\; dt=-sinx\, dx\; \to \; sinx\, dx=-dt\; ]=\\\\=x-4\int t^5\, dt+2\int t^3\, dt=x- 4\cdot \frac{t^6}{6} +2\cdot \frac{t^4}{4}+C=\\\\=x- \frac{2}{3}\cdot cos^6x +\frac{1}{2}\cdot cos^4x+C$.

Анимешница1 1 янв. 2021 г., 01:12:18 | 5 - 9 классы

ПРОСТО ОТВЕТ БЕЗ РЕШЕНИЯ (ЗАДАНИЕ НА КАРТИНКЕ)?

ПРОСТО ОТВЕТ БЕЗ РЕШЕНИЯ (ЗАДАНИЕ НА КАРТИНКЕ).

Shadidbatirov 3 июн. 2021 г., 00:43:44 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Даю 99 баллов за задание!

Решите примеров на Тему “Вычисление неопределённых интегралов”.

Если кто может, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен!

Нужно подробное решение!

Davidulina27 26 мая 2021 г., 18:22:48 | 5 - 9 классы

Вот эти задания нужно решить ответ нужно чёткий и можно решение?

Вот эти задания нужно решить ответ нужно чёткий и можно решение.

Qnl94867 10 мар. 2021 г., 16:21:49 | 5 - 9 классы

Помогите решить неопределенный интеграл, очень нужно, заранее огромное спасибо, задание на фото?

Помогите решить неопределенный интеграл, очень нужно, заранее огромное спасибо, задание на фото.

YuzumiKiuki 27 июл. 2021 г., 23:46:09 | 1 - 4 классы

50 БАЛЛОВ?

50 БАЛЛОВ!

НУЖНА ПОМОЩЬ!

РЕШИТЕ ЗАДАНИЯ, НУЖНО ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ!

ОТВЕТЫ ЕСТЬ.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Данилка765 10 мар. 2021 г., 14:47:58 | 5 - 9 классы

Найти интеграл?

Найти интеграл.

Задание на картинке.

D9817195 13 нояб. 2021 г., 13:52:15 | 5 - 9 классы

Найти интеграл?

Найти интеграл.

Задание на картинке.

Nika54738 13 авг. 2021 г., 10:01:21 | 1 - 4 классы

Задания на картинке?

Задания на картинке.

Нужно решить 1, 2, 3.

Можно без решения.

Уууиии 13 дек. 2021 г., 10:48:26 | 5 - 9 классы

Решите интеграл, плзВсе в картинке?

Решите интеграл, плз

Все в картинке.

Мустафа13117 13 нояб. 2021 г., 15:39:53 | 5 - 9 классы

Здравствуйте, Вычислите неопределённый интеграл, заранее спасибо?

Здравствуйте, Вычислите неопределённый интеграл, заранее спасибо.