Выполните указанные действия с комплексным числом, а результат представьте в алгебраической, тригонометрической и показательной формах?

Даниил661 31 окт. 2021 г., 20:44:56

$\alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{1+i}= \frac{2 \sqrt{2}(1-i) }{(1-i)(1+i)} = \frac{2 \sqrt{2}(1-i) }{1-i^2}= \frac{2 \sqrt{2}(1-i) }{1+1}= \frac{2 \sqrt{2}(1-i) }{2}=\\= \sqrt{2}(1-i) = \sqrt{2}- i\sqrt{2}\\\\ \alpha = \sqrt{2}- i\sqrt{2}$

Находим тригонометрическую форму комплексного числа :

$| \alpha |= \sqrt{( \sqrt{2})^2+(- \sqrt{2})^2 }= \sqrt{2+2}= \sqrt{4}=2\\\\ \left \{ {{cos \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {sin \varphi=- \frac{ \sqrt{2} }{2} }} \right.=\ \textgreater \ \; \; \varphi= \frac{7 \pi }{4}\\\\ \alpha =2(sin \frac{7 \pi }{4}+isin \frac{7 \pi }{4})$

Находим показательную форму комплексного числа :

$\alpha =| \alpha |e^{i \varphi}\\\\ \varphi= \frac{7 \pi }{4}\\\\ \alpha =2e^{ \frac{7 \pi }{4}i }$.

Kornevnikolai 21 апр. 2021 г., 13:55:42 | 5 - 9 классы

Перевести в тригонометрическую и показательную форму Z = - √3 - i?

Перевести в тригонометрическую и показательную форму Z = - √3 - i.

SANEK123Bogdanov 7 апр. 2021 г., 22:51:28 | 10 - 11 классы

Комплексное число записать в тригонометрической форме z = 1 - i√3?

Комплексное число записать в тригонометрической форме z = 1 - i√3.

RainboowPony 27 авг. 2021 г., 23:03:32 | 10 - 11 классы

Дано комплексное число z?

Дано комплексное число z.

А) записать число в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

Б) возвести в степень.

Qwertyqwewqe 29 янв. 2021 г., 23:29:05 | 10 - 11 классы

Тригонометрическая форма комплексного числа z = 3 - 3i имеет вид ?

Тригонометрическая форма комплексного числа z = 3 - 3i имеет вид ?

ОляМис 14 мар. 2021 г., 20:37:24 | 5 - 9 классы

Запишите комплексное число 24 - 7i в стандартной тригонометрической форме?

Запишите комплексное число 24 - 7i в стандартной тригонометрической форме.

ShamarinaShura 15 мая 2021 г., 11:35:29 | студенческий

Выполнить действия над комплексными числами ((8i - 2) / 5i) + (2i - 4) * ( - 6i)?

Выполнить действия над комплексными числами ((8i - 2) / 5i) + (2i - 4) * ( - 6i).

МорковкаАлевтина 18 апр. 2021 г., 16:13:06 | 10 - 11 классы

Записать в тригонометрической и показательной формах?

Записать в тригонометрической и показательной формах.

Dobavte5 24 дек. 2021 г., 20:21:22 | 10 - 11 классы

Выполнить действия с комплексными числами?

Выполнить действия с комплексными числами.

Ответ представить в алгебраической форме.

Alexakitty 18 сент. 2021 г., 04:02:49 | студенческий

Z = 1 + i представить в тригонометрической и показательной форме?

Z = 1 + i представить в тригонометрической и показательной форме.

Seriys223 13 сент. 2021 г., 06:18:29 | 10 - 11 классы

Помгите пожалуйста?

Помгите пожалуйста!

))1)решите уравнение : (5 - 3i)z = 4 + i 4) 2)представьте в тригонометрической и алгебраической форме : 2e ^ πi / 2.