Алгебра | 10 - 11 классы
Вычислить определенный интеграл
Интеграл 0 - 2 (х ^ 2 + 5х + 6) cos2 xdx.
Вычислите определенный интеграл?
Вычислите определенный интеграл.
Вычислите интеграл?
Вычислите интеграл.
Решите и распишите.
Помогите пожалуйста вычислить интеграл ?
Помогите пожалуйста вычислить интеграл :
Вычелите пожалуйста определенный интеграл?
Вычелите пожалуйста определенный интеграл.
Интеграл(3 / x ^ 2 - 7 / cos ^ 2x)dx?
Интеграл(3 / x ^ 2 - 7 / cos ^ 2x)dx.
Геометрический определенный интеграл?
Геометрический определенный интеграл.
Помогите плезинтеграл xdx / 2?
Помогите плез
интеграл xdx / 2.
Помогите, пожалуйста вычислить определённый интеграл ?
Помогите, пожалуйста вычислить определённый интеграл :
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Вычислить определенный интегралИнтеграл 0 - 2 (х ^ 2 + 5х + 6) cos2 xdx?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
$\int\limits^2_0 \, (x^2+5x+6)\, cos2x\, dx =[u=x^2+5x+6\; ,\; du=(2x+5)dx\; ,\\\\dv=cos2x\,dx\; ,\; v=\frac{1}{2}sin2x\; ]=uv|_0^2-\int \limits _0^2v\, du=\\\\=\frac{1}{2}(x^2+5x+6)\, sin2x\Big |_0^2- \frac{1}{2} \cdot \int\limits^2_0 (2x+5)\, sin2x \, dx =\\\\=[\; u=2x+5\, ,\, du=2\, dx\; ,\; dv=sin2x\, dx\; ,\; v=-\frac{1}{2}\, cos2x\; ]=$
$= \frac{1}{2}(20sin4-0)-\frac{1}{2} \Big (-\frac{1}{2}(2x+5)cos2x\Big |_0^2+ \int\limits^2_0 \, cos2x \, dx \Big )=\\\\=10\, sin4+\frac{1}{4}(2x+5)cos2x\Big |_0^2-\frac{1}{4}sin2x\Big |_0^2=$
$=10\, sin\, 4+\frac{1}{4}(9cos\, 4-5)-\frac{1}{4}\, sin\, 4=\\\\=\frac{39}{4}\, sin4+\frac{9}{4}\, cos\, 4-\frac{5}{4}$.