Упростить выражение и решить систему неравенств[tex]sin ^ {2} ( \ frac{9 \ pi }{8} + \ alpha ) - sin ^ {2} ( \ frac{17 \ pi }{8} - \ alpha )[ / tex][tex] \ left \ { {{ y ^ {2} + xy + y = 28 } \ atop {?

Jaka9910 6 февр. 2022 г., 14:29:54

1

sin²(π + π / 8 + a) - sin²(2π + π / 8 - a) = sin²(π / 8 + a) - sin²(π / 8 - a) = = [sin(π / 8 + a) - sin(π / 8 - a)] * [sin(π / 8 + a) + sin(π / 8 - a)] = = 2sina * cosπ / 8 * 2sinπ / 8 * cosa = sin2a * sinπ / 4 = √2 / 2 * sin2a

2

{y² + xy + y = 28

{x² + xy + x = 14

отнимем

y² - x² + y - x = 14

(y - x)(y + x) + (y - x) = 14

(y - x)(y + x + 1) = 14

1){y - x = 2

{x + y + 1 = 7

2y + 1 = 9

2y = 8

y = 4

4 - x = 2

x = 2

2){y - x = 7

{y + x + 1 = 2

2y + 1 = 9

2y = 8

y = 4

4 - x = 7

x = - 3

3)y - x = - 2

{y + x + 1 = - 7

2y + 1 = - 9

2y = - 10

y = - 5 - 5 - x = - 2

x = - 3

4){y - x = - 7

{y + x + 1 = - 2

2y + 1 = - 9

2y = - 10

y = - 5 - 5 - x = - 7

x = 2

проверка

(2 ; 4)

{16 + 8 + 4 = 28 28 = 28

{4 + 8 + 4 = 14 14 = 14

( - 3 ; 4)

{16 - 12 + 4 = 8 8≠28

{9 - 12 - 3 = - 6 - 6≠14

( - 3 ; - 5)

25 + 15 - 5 25≠28

{9 + 15 - 3 = 21 21≠14

(2 ; - 5)

{25 - 10 - 5 = 10 10≠28

{4 - 10 + 2 = - 4 - 4≠14

Ответ (2 ; 4).

Vikaaa20088 23 февр. 2022 г., 06:35:28 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

[tex] \ frac{1 - cos ^ {2 } \ alpha }{sin \ alpha * cos \ alpha } * ctg \ alpha[ / tex].

DeathValley 18 янв. 2022 г., 02:29:39 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!

Упростить!

[tex](1 + ctg ^ {2} \ alpha )sin ^ {2} \ alpha - cos ^ {2} \ alpha [ / tex].

ZeleBobA98 13 апр. 2022 г., 01:34:34 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеcos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex]?

Решите уравнение

cos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex].

Tanja887 27 янв. 2022 г., 20:43:19 | 5 - 9 классы

Спростити вираз [tex] \ sqrt{ \ frac{1}{2} + \ frac{1}{2} * \ sqrt{ \ frac{1}{2} + \ frac{1}{2} * cos \ alpha } } [ / tex] , якщо π < α < 2π?

Спростити вираз [tex] \ sqrt{ \ frac{1}{2} + \ frac{1}{2} * \ sqrt{ \ frac{1}{2} + \ frac{1}{2} * cos \ alpha } } [ / tex] , якщо π < α < 2π.

Аранна 23 мар. 2022 г., 01:33:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Очень нужно

[tex] \ frac{1 - sin ^ 2 \ alpha + cos ^ 2 \ alpha * sin \ alpha }{1 + sin \ alpha } [ / tex] при cos = [tex] \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex].

Monody 18 мая 2022 г., 11:38:11 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Очень нужно

[tex] \ frac{1 - sin ^ 2 \ alpha + cos ^ 2 \ alpha * sin \ alpha }{1 + sin \ alpha } [ / tex] при cos = [tex] \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex].

Няшказайка 15 мар. 2022 г., 09:07:12 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{cos \ frac{ \ alpha }{2} }{sin \ frac{ \ alpha }{4} - cos \ frac{ \ alpha }{4} } [ / tex] по тождествам сделать надо?

[tex] \ frac{cos \ frac{ \ alpha }{2} }{sin \ frac{ \ alpha }{4} - cos \ frac{ \ alpha }{4} } [ / tex] по тождествам сделать надо.

Ele79406565 27 февр. 2022 г., 06:34:53 | 10 - 11 классы

Формулы приведенияУпростите?

Формулы приведения

Упростите.

Очень прошу.

Даю 20 баллов

[tex] \ frac{tg( \ pi - \ alpha )}{cos( \ pi + \ alpha)} * \ frac{sin( \ frac{3}{2} \ pi + \ alpha)}{tg ( \ frac{3}{2} \ pi + \ alpha )} [ / tex].

Jusefine343 18 мар. 2022 г., 15:30:12 | 10 - 11 классы

Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство : [tex] \ bf 1) \ sin \ alpha = \ frac{ \ sqrt{2} }{2} ; \ \2) \ cos \ alpha = - \ frac{1}{2} ; \ \3) \ tg \ alpha = - \ frac{ \ ?

Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство : [tex] \ bf 1) \ sin \ alpha = \ frac{ \ sqrt{2} }{2} ; \ \

2) \ cos \ alpha = - \ frac{1}{2} ; \ \

3) \ tg \ alpha = - \ frac{ \ sqrt{3} }{3} ; \ \

4) \ ctg \ alpha = \ sqrt{3}.

[ / tex].

Kislinkashka 2 февр. 2022 г., 05:15:14 | 10 - 11 классы

Cos(60 - [tex] \ alpha [ / tex])если сos[tex] \ alpha [ / tex] = - 0?

Cos(60 - [tex] \ alpha [ / tex])

если сos[tex] \ alpha [ / tex] = - 0.

5

90 меньше [tex] \ alpha[ / tex] больше 180 градусов.