Алгебра | 10 - 11 классы
Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n верно равенство
1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4.
+ n(n + 1)(n + 2) = 1 / 4n(n + 1)(n + 2)(n + 3).
Метод математической индукцииДаю максимум балловСамое главное решите, пожалуйста, 2, 3, 5?
Метод математической индукции
Даю максимум баллов
Самое главное решите, пожалуйста, 2, 3, 5.
Доказать, что при любом значении переменной неравенство верно?
Доказать, что при любом значении переменной неравенство верно.
Доказать, что при любых A верно неравенство?
Доказать, что при любых A верно неравенство.
Доказать, что при любых A верно неравенство?
Доказать, что при любых A верно неравенство.
(Фото).
A² = (a + 1)(a - 1), доказать что при любых значениях a верно это равенство?
A² = (a + 1)(a - 1), доказать что при любых значениях a верно это равенство.
Решите пожалуйста методом математической индукции 2 - мя способами :(n + 1)?
Решите пожалуйста методом математической индукции 2 - мя способами :
(n + 1)!
- n! = n!
N.
Зайчики, помогите, пожалуйста))?
Зайчики, помогите, пожалуйста)).
Доказать, что при любых значениях а верно неравенство 3(а2 + 2)>3а2.
Доказать , что значение выражения 111 в n - ой степени минус 6 делится нацело на 5 при любом натуральном значении nСРОЧНО?
Доказать , что значение выражения 111 в n - ой степени минус 6 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n
СРОЧНО!
Доказать с помомощью математической индукции?
Доказать с помомощью математической индукции.
Доказать равенство равенства помогите пожалуйста?
Доказать равенство равенства помогите пожалуйста.
Вы открыли страницу вопроса Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n верно равенство1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Task / 24844813 - - - .
- - - .
- - - .
- - - .
- - - .
- - -
доказать методом математической индукции, что для любого натуральногоn верно равенство
1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + .
+ n(n + 1)(n + 2) = (1 / 4) * n(n + 1)(n + 2)(n + 3) - - - -
Решение :
1)n = 1 верно 1 * 2 * 3 = (1 / 4) * 1 * 2 * 3 * 4 = 6
2) пусть верно при k =
Для доказательства применим методматематическойиндукции.
1)Очевидно, чтоприn = 1данноеравенствосправедливо
1 * 2 * 3 = (1 / 4) * 1 * 2 * 3 * 4 = 6
2)Предположим, что оно справедливо при некоторомk, т.
Е. имеет место
1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + .
+ k(k + 1)(k + 2) = (1 / 4) * k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
3)Докажем, что тогда оно имеет место и приk + 1 .
Рассмотрим соответствующую сумму приn = k + 1 :
1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + .
+ k(k + 1)(k + 2) + (k + 1)(k + 2)(k + 3) =
(1 / 4) * k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + (k + 1)(k + 2)(k + 3) = (1 / 4) * (k + 1)(k + 2)(k + 3) (k + 4).
Таким образом, из условия, что это равенство справедливо приk вытекает, что оно справедливо и при k + 1, значит оно справедливо при любом натуральномn, чтоитребовалось доказать.