Доказать с помомощью математической индукции?

DanielTsoy02 1 июн. 2022 г., 08:19:30

Судя по виду функции, нужно доказать, что S(n) = b1 + b1 q + .

+ b1 q ^ (n - 1).

База индукции.

Для n = 1 равенство верно, сумма, состоящая из одного слагаемого, равна b1.

Переход.

Пусть формула верна для n = k, докажем, что она верна для n = k + 1.

$S_{k+1}=S_k+b_1q^k=b_1\dfrac{q^k-1}{q-1}+b_1q^k=b_1\left(\dfrac{q^k-1}{q-1}+q^k\right)=\\=b_1\cdot\dfrac{q^k-1+q^{k+1}-q^k}{q-1}=b_1\dfrac{q^{k+1}-1}{q-1}$

По принципу математической индукции формула справедлива для всех натуральных n.

Elizaveta11072002 3 янв. 2022 г., 13:21:25 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождества?

Помогите доказать тождества.

Подробно.

Лаура126 25 янв. 2022 г., 04:31:06 | 10 - 11 классы

Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n верно равенство1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4?

Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n верно равенство

1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4.

+ n(n + 1)(n + 2) = 1 / 4n(n + 1)(n + 2)(n + 3).

Krikket777 29 янв. 2022 г., 00:23:24 | 10 - 11 классы

Докажите используя метод математической индукции :Пусть дана последовательность an, где an = n(3n + 1)?

Докажите используя метод математической индукции :

Пусть дана последовательность an, где an = n(3n + 1).

Докажите что сумма Sn первых членов этой последовательности может быть вычеслена по формуле Sn = n(n + 1) ^ 2.

Wishib 13 янв. 2022 г., 17:53:23 | 10 - 11 классы

Плмогите доказать тождество?

Плмогите доказать тождество.

Ilyadegg 14 февр. 2022 г., 10:47:05 | 5 - 9 классы

Нужно доказать тождество?

Нужно доказать тождество.

Davitvardanyan 2 февр. 2022 г., 13:20:52 | 10 - 11 классы

Метод математической индукцииДаю максимум балловСамое главное решите, пожалуйста, 2, 3, 5?

Метод математической индукции

Даю максимум баллов

Самое главное решите, пожалуйста, 2, 3, 5.

Рор32 28 апр. 2022 г., 05:10:42 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста методом математической индукции 2 - мя способами :(n + 1)?

Решите пожалуйста методом математической индукции 2 - мя способами :

(n + 1)!

- n! = n!

N.

Milushnatul 16 февр. 2022 г., 16:27:12 | 5 - 9 классы

Доказать тождество?

Доказать тождество.

Срочно!

Ostgrisha06 2 февр. 2022 г., 16:13:52 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, ДОКАЗАТЬ что больше?

Помогите, пожалуйста, ДОКАЗАТЬ что больше.

Yaremaliza1998 9 янв. 2022 г., 16:09:12 | 1 - 4 классы

Докажите тождество, используя принцип математической индукции : 1) 1 ^ 3 + 3 ^ 3 + 5 ^ 3 + ?

Докажите тождество, используя принцип математической индукции : 1) 1 ^ 3 + 3 ^ 3 + 5 ^ 3 + .

+ (2n - 1) ^ 3 = n ^ 2(2n ^ 2 - 1) ; 2) 1×2 + 2×3 + 3×4 + .

+ n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) / 3.