МАТАН, первый курс, кто может, помогите (последние 3 задания, или хотя бы одно из них) (найти область сходимости степенного ряда)?

Юля152033 9 авг. 2021 г., 15:14:31

$4)\; \; xy'-y=y^2\\\\y'= \frac{y^2+y}{x} \; \; ,\; \; \; \frac{dy}{dx} =\frac{y^2+y}{x} \\\\\int \frac{dy}{y^2+y} =\int \frac{dx}{x} \\\\\int \frac{dy}{y^2+y}=\int \frac{dy}{y(y+1)}=\int \frac{dy}{y}-\int \frac{dy}{y+1} =ln|y|-ln|y+1|+C_1=\\\\=ln\Big | \frac{y}{y+1} \Big |+C_1\\\\\int \frac{dx}{x}=ln|x|+C_2$

$ln\Big| \frac{y}{y+1}\Big |=ln|x|+ln|C|\\\\ \frac{y}{y+1} =Cx\; \; -\; \; obshee\; reshenie\\\\y(1)=-0,5:\; \; \; \frac{-0,5}{-0.5+1} =C \; ,\; \; C=-1\\\\ \frac{y}{y+1} =x\; \; \; -\; \; chastnoe\; reshenie$

$5)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{2^{n}}{3^{n}}\cdot x^{n} \\\\ \lim\limits _{n \to \infty} \frac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{2^{n+1}\cdot |x|^{n+1}}{3^{n+1}} \cdot \frac{3^{n}}{2^{n}\cdot |x|^{n}} = \frac{2}{3}\cdot |x|\ \textless \ 1\\\\|x|\ \textless \ \frac{3}{2}\\\\- \frac{3}{2}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{3}{2}$

$x=- \frac{3}{2} \; \; \to \; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty } (-1)^{n}\; \; -\; \; rasxoditsya\\\\x= \frac{3}{2}\; \; \to \; \; \sum \limits _{n=1} ^{\infty }1^{n}=\sum \limits _{n=1}^{\infty}1\; \; -\; \; rasxoditsya\\\\x\in (-\frac{3}{2},\frac{3}{2})\; \; -\; \; oblast\; sxodimosti$.

Agathakot 23 мар. 2021 г., 03:25:08 | 10 - 11 классы

+ ∞ ∑ \ frac{3 ^ {n} + ( - 4) ^ {n}}{12 ^ {n} } n = 1 исследовать сходимость ряда, в случае сходимости найти его сумму, пожалуйста помоги ни на кого надежды нет больше?

+ ∞ ∑ \ frac{3 ^ {n} + ( - 4) ^ {n}}{12 ^ {n} } n = 1 исследовать сходимость ряда, в случае сходимости найти его сумму, пожалуйста помоги ни на кого надежды нет больше.

Ghbotgf 3 янв. 2021 г., 11:08:27 | 10 - 11 классы

Исследовать числовой ряд на сходимость ?

Исследовать числовой ряд на сходимость :

Ащавыаып 28 мая 2021 г., 13:42:49 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, хотя бы одно задание?

Помогите пожалуйста, хотя бы одно задание.

Becon12 4 февр. 2021 г., 21:35:23 | 5 - 9 классы

Помогите решить хотя бы первое задание?

Помогите решить хотя бы первое задание.

Vovadonchenko 13 янв. 2021 г., 19:01:22 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста, исследовать ряд на сходимость ∑ ( - 1) ^ n / sqrt (n + 1)?

Помогите пожалуйста, исследовать ряд на сходимость ∑ ( - 1) ^ n / sqrt (n + 1).

Artemklimov2006 7 июн. 2021 г., 11:24:19 | студенческий

Помогите Исследовать ряд на сходимость?

Помогите Исследовать ряд на сходимость.

Zulfiyagaynuli 4 окт. 2021 г., 21:49:10 | 10 - 11 классы

Всем привет помогите с рядом сходимости?

Всем привет помогите с рядом сходимости.

Диана937363927 31 мар. 2021 г., 00:58:03 | студенческий

1) Исследовать на сходимость знакопеременный ряд2)Исследовать ряд на сходимость?

1) Исследовать на сходимость знакопеременный ряд

2)Исследовать ряд на сходимость.

JurisPrudencev 30 июл. 2021 г., 01:09:41 | 10 - 11 классы

Это матан, первый курс, но если кто решит последние два (ну или три) задания с объяснениями - буду очень уважатьОчень?

Это матан, первый курс, но если кто решит последние два (ну или три) задания с объяснениями - буду очень уважать

Очень.

22232туп 13 сент. 2021 г., 06:21:13 | 10 - 11 классы

Помогите сделать задания с корнем в n - степени(фото)?

Помогите сделать задания с корнем в n - степени(фото).

Хотя бы одно.