Помогите с интегралами, зарание спасибо?

Safvonova 4 сент. 2021 г., 11:41:12

7б) ∫dx / ((2 - 3x) ^ (1 / 3))

Замена u = 2 - 3x ; du = - 3dx ; dx = - (1 / 3)du

∫ = ∫( - 1 / 3)du / (u ^ (1 / 3)) = - (1 / 3) * (3 / 2) * u ^ (2 / ) = - (1 / 2)u ^ (2 / 3) = - (1 / 2)(2 - 3x) ^ (2 / 3) + C

7а) ∫(x√x) / (x ^ 3 / 4) dx = ∫x ^ (3 / 4) dx = (4 / 7) * x(7 / 4) + C

7в) ∫(2x + 1)cos(x)dx = 2∫x cos(x) dx + ∫cos(x) dx

Первый интеграл берём по частям : ∫udv = uv - ∫vdu

u = x ; dv = cos(x)dx ;

du = dx ; v = sin(x) ;

2∫xcos(x)dx = 2(xsin(x) - ∫sin(x)dx) = 2xsin(x) + 2cos(x)

Возвращаемся к месту, где прервались на вычисление первого интеграла : 2∫xcos(x)dx + ∫cos(x)dx = 2x sin(x) + 2cos(x) + sin(x) + C

8а) ∫((x - 1) ^ 2) / x ^ 2 dx = ∫(x ^ 2 - 2x + 1) / x ^ 2 dx = ∫(1 - 2 / x + 1 / x ^ 2) dx = x - 2ln(x) - 1 / x

Подставляем пределы интегрирования : x1 = 2 ; x1 = 1

∫ = F(2) - F(1) = 2 - 2ln(2) - 1 / 2 - 1 + 2ln(1) + 1 = 3 / 2 - 2ln(2)

8б) ∫4((sin(x)) ^ 3) cos(x) dx = ∫4((sin(x)) ^ 3)d(sin(x)) = (sin(x)) ^ 4

Подставляем пределы интегрирования :

∫ = F(pi / 3) - F(pi / 4) = (sin(pi / 3)) ^ 4 - (sin(pi / 4)) ^ 4 = (√3 / 2) ^ 4 - (√2 / 2) ^ 4 = 9 / 16 - 4 / 16 = 5 / 16 = 0.

3125.

Spirova897 10 сент. 2021 г., 13:42:26 | 10 - 11 классы

Помогите с интегралами?

Помогите с интегралами.

Если можете распиши подробно.

Заранее спасибо).

Сохиба 12 сент. 2021 г., 06:20:07 | 10 - 11 классы

Помогите с интегралом?

Помогите с интегралом.

Настя2108 29 мая 2021 г., 08:48:43 | 10 - 11 классы

Помогите с интегралом)?

Помогите с интегралом).

Fhfhfhfhdhdhfhdhfhdh 13 окт. 2021 г., 17:45:57 | 10 - 11 классы

Помогите с интегралом)?

Помогите с интегралом).

EAZYLIFE 24 янв. 2021 г., 19:36:16 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите с решением интегралов?

Пожалуйста помогите с решением интегралов.

Спасибо заранее))).

Алинка377 8 авг. 2021 г., 14:38:58 | 10 - 11 классы

Помогите с интегралом?

Помогите с интегралом.

Rtrfggf 15 февр. 2021 г., 06:30:55 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралыспасибо?

Помогите вычислить интегралы

спасибо.

7676763 25 нояб. 2021 г., 19:50:07 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралыспасибо?

Помогите вычислить интегралы

спасибо!

Нила2 8 нояб. 2021 г., 20:51:22 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралызаранее спасибо?

Помогите вычислить интегралы

заранее спасибо!

YanaTimofeeva2008 7 мая 2021 г., 21:39:25 | 5 - 9 классы

Помогите с решением интегралов?

Помогите с решением интегралов.

Заранее буду благодарен.

Сделайте с подробным решением.