Помогите с интегралами?

435435345 10 сент. 2021 г., 13:42:31

$1)\; \; \int\limits^2_{-1} {x^4} \, dx =\frac{x^5}{5}\; |_{-1}^2=\frac{1}{5}\cdot (2^5-(-1)^5)=\frac{33}{5}\\\\2)\; \; \int\limits^9_4 {\frac{dx}{\sqrt{x}} \, dx =2\sqrt{x}\; |_4^9=2(\sqrt9-\sqrt4)=2(3-2)=2$

$4)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{sin^2x} \, dx =-ctgx\; |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}=-(ctg\frac{\pi}{2}-ctg(\frac{\pi}{4})=-(0-1)=1\\\\5)\; \; \int \limits _{-1}^0\frac{1}{2}e^{x}dx= \frac{1}{2}\cdot e^{x}\; |_{-1}^0=\frac{1}{2}(e^0-e^{-1})=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{e})\\\\6)\; \; \int\limits^1_{-2} {-2e^{x}} \, dx =-2e^{x}\; |_{-2}^1=-2(e-e^{-2})=-2(e-\frac{1}{e})$

$3)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}} {cosx} \, dx =sinx\; |_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}=sin\frac{\pi}{2}-sin(-\frac{\pi}{2})=1-(-1)=2$.

Shut1 10 сент. 2021 г., 13:42:32

Решение во вложении.

P. S.

В конце написала классическую формулу определённого интеграла, по которой выполнялись все действия.

Иришка1981 6 мар. 2021 г., 06:50:27 | 5 - 9 классы

ВычислитьРаспишите все подробноЗаранее спасибо?

Вычислить

Распишите все подробно

Заранее спасибо!

).

EAZYLIFE 24 янв. 2021 г., 19:36:16 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите с решением интегралов?

Пожалуйста помогите с решением интегралов.

Спасибо заранее))).

Нила2 8 нояб. 2021 г., 20:51:22 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралызаранее спасибо?

Помогите вычислить интегралы

заранее спасибо!

Xiupavlgm 6 июл. 2021 г., 08:10:51 | 5 - 9 классы

Можете написать подробно?

Можете написать подробно!

Заранее спасибо!

Fara17 20 сент. 2021 г., 07:25:26 | 5 - 9 классы

Можете подробно?

Можете подробно!

Заранее спасибо!

YanaTimofeeva2008 7 мая 2021 г., 21:39:25 | 5 - 9 классы

Помогите с решением интегралов?

Помогите с решением интегралов.

Заранее буду благодарен.

Сделайте с подробным решением.

Денди14 4 сент. 2021 г., 11:41:07 | студенческий

Помогите с интегралами, зарание спасибо?

Помогите с интегралами, зарание спасибо.

Anna695423320546 11 апр. 2021 г., 14:57:18 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с 6 по 9 пример?

Помогите пожалуйста с 6 по 9 пример.

Заранее спасибо.

Если можете, то распишите подробно.

Lizok1101 20 июн. 2021 г., 02:49:00 | 5 - 9 классы

Помогите с примером "10)" и номером 2?

Помогите с примером "10)" и номером 2.

Заранее спасибо.

Если можете распишите всё подробно.

Solomkaalina20 23 нояб. 2021 г., 09:34:42 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, если можете с подробным решением?

Пожалуйста, если можете с подробным решением!

Зарание спасибо.