Найти производную следующей функции y = (tg3x) ^ x - 1 , y'(1) - ?

Алгебра | студенческий

Найти производную следующей функции y = (tg3x) ^ x - 1 , y'(1) - ?

И вычислить ее значение в точке х = 1.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ангелина694 4 янв. 2022 г., 22:07:01

$y=(tg3x)^{x-1}\; ,\; \; y'(1)=?\\\\lny=ln(tg3x)^{x-1}\\\\lny=(x-1)\cdot ln(tg3x)\\\\\frac{y'}{y}= ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{\frac{3}{cos^23x}}{tg3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos^23x\cdot tg3x} =\\\\=ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos3x\cdot sin3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{6}{sin6x} \\\\y'(x)=y\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x} \Big )=(tg3x)^{x-1}\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x}\Big )\\\\y'(1)=ln(tg3)$.

Shakurovavika1 28 февр. 2022 г., 23:17:40 | 10 - 11 классы

1)вычислите значение производной функции У(х) у = 3хквадрат + 1 / хквадрат + 1 в точкеХ0 = - 12)НАЙДИТЕ значение производной функции у = cos6Х + sin6Х В ТОЧКЕ Х = п / 8?

1)вычислите значение производной функции У(х) у = 3хквадрат + 1 / хквадрат + 1 в точкеХ0 = - 1

2)НАЙДИТЕ значение производной функции у = cos6Х + sin6Х В ТОЧКЕ Х = п / 8.

Ayanman 22 янв. 2022 г., 15:46:29 | 10 - 11 классы

Вычислите производные функций?

Вычислите производные функций.

Liza69948 31 янв. 2022 г., 04:41:26 | студенческий

Найти производную функции f(x) = 4sinx * tgx , в точке x0 = п / 4?

Найти производную функции f(x) = 4sinx * tgx , в точке x0 = п / 4.

Vers005знания 11 февр. 2022 г., 01:30:30 | 10 - 11 классы

Найти производную функции : y = tgx + 2x / sinx?

Найти производную функции : y = tgx + 2x / sinx.

Илья543 27 февр. 2022 г., 17:43:21 | студенческий

Вычислить производную функцию?

Вычислить производную функцию.

Nekit609003 3 апр. 2022 г., 10:09:25 | 10 - 11 классы

Вычислите значение производной функции y = e ^ xsinx + x ^ 2?

Вычислите значение производной функции y = e ^ xsinx + x ^ 2.

Leshaplotnikov 1 мар. 2022 г., 04:44:30 | 10 - 11 классы

ПРОИЗВОДНУЮ НАЙТИ, С ОБЪЯСНЕНИЕМ ДЕЙСТВИЙ?

ПРОИЗВОДНУЮ НАЙТИ, С ОБЪЯСНЕНИЕМ ДЕЙСТВИЙ!

1) y = tgx * ctgx.

Вакепа 30 мая 2022 г., 10:43:12 | 10 - 11 классы

Вычислить значение производной функции y = ctg3x в точке x(нулевое) = п / 2?

Вычислить значение производной функции y = ctg3x в точке x(нулевое) = п / 2.

Siahukk 8 февр. 2022 г., 07:31:07 | 10 - 11 классы

Вычислите значение производной функции y = cos3x в точке x0 = - П / 6?

Вычислите значение производной функции y = cos3x в точке x0 = - П / 6.

Aeropk 21 июн. 2022 г., 07:19:46 | 5 - 9 классы

Вычислить значение производной функции F(x) = 3x ^ - 7 + x ^ - 9 в точке X0 = 1?

Вычислить значение производной функции F(x) = 3x ^ - 7 + x ^ - 9 в точке X0 = 1.

Вы открыли страницу вопроса Найти производную следующей функции y = (tg3x) ^ x - 1 , y'(1) - ?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся студенческий. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.