Напишите уравнение касательной к графику функции :а) f(x) = - 3x ^ 3 + x ^ 2 - 1 в точке x нулевое = 2б) f(x) = 4x ^ 4 - 2x ^ 2 в точке x нулевое = - 1Можно подробнее, спасибо?

Ali200002 24 янв. 2022 г., 01:06:35

Уравнение касательной в общем виде : у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀ ; у₀) - это точка касания, и f'(x₀) - значение производной в этой точке.

А) f(x) = - 3x³ + x² - 1 в точке x₀ = 2

у₀ = f(x₀) = f(2) = - 3 * 2³ + 2² - 1 = - 3 * 8 + 4 - 1 = - 24 + 3 = - 21

f'(x) = - 3x² + 2x

f'(x₀) = f'(2) = - 3 * 2² + 2 * 2 = - 12 + 4 = - 8

пишем уравнение :

у + 21 = - 8(х - 2)

у + 21 = - 8х + 16

у = - 8х - 5

б) f(x) = 4x⁴ - 2x²в точке x₀ = - 1

у₀ = 4 * ( - 1)⁴ - 2 * ( - 1)² = 4 - 2 = 2

f'(x) = 16x³ - 4x

f'(x₀) = f'( - 1) = 16 * ( - 1)³ - 4 * ( - 1) = - 16 + 4 = - 12

Пишем уравнение :

у - 2 = - 12(х + 1)

у - 2 = - 12х - 12

у = - 12х - 10.

Polinaladar 5 янв. 2022 г., 13:49:30 | 10 - 11 классы

Найти значение углового коэфицента касательной, проведенной к графику функцииy = 3x² + 1 в точке с абциссой x(нулевое) = - 1?

Найти значение углового коэфицента касательной, проведенной к графику функцииy = 3x² + 1 в точке с абциссой x(нулевое) = - 1.

Светик7175 6 янв. 2022 г., 12:08:16 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции у = 5х2 - 8х + 1 в точке с абсциссой х = 2?

Составьте уравнение касательной к графику функции у = 5х2 - 8х + 1 в точке с абсциссой х = 2.

Niculita1980 30 янв. 2022 г., 16:03:03 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой Х нулевое : f(x) = 8x(в квадрате) + 2x - 5, Х нулевое = - 2?

Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой Х нулевое : f(x) = 8x(в квадрате) + 2x - 5, Х нулевое = - 2.

Adjkl 18 февр. 2022 г., 18:31:51 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции f(X) = X ^ 2 + 2X - 8 В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0 = 3?

Напишите уравнение касательной к графику функции f(X) = X ^ 2 + 2X - 8 В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0 = 3.

Cronosir 3 мар. 2022 г., 08:11:40 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4 в точке x нулевое = 4?

Найдите угловой коэффициент касательной y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4 в точке x нулевое = 4.

Виолетта2111 14 февр. 2022 г., 07:16:28 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной к графику функции y = 1 / x, в точке x = 2?

Составить уравнение касательной к графику функции y = 1 / x, в точке x = 2.

Lelchik 21 янв. 2022 г., 08:22:21 | 5 - 9 классы

Y = 2x ^ 3, х нулевое = - 1Найти производную функции в точке х нулевое?

Y = 2x ^ 3, х нулевое = - 1

Найти производную функции в точке х нулевое.

Morzerdmb2009 9 апр. 2022 г., 22:37:21 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции у = х ^ 2 в его точке с абсциссой : х0 = - 1?

Напишите уравнение касательной к графику функции у = х ^ 2 в его точке с абсциссой : х0 = - 1.

Larisasodnomova 20 янв. 2022 г., 22:49:51 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции y = f(x), которая через точку А, если у = х ^ 3 - 12х + 12, А(1 ; 1)?

Напишите уравнение касательной к графику функции y = f(x), которая через точку А, если у = х ^ 3 - 12х + 12, А(1 ; 1).

Вакепа 30 мая 2022 г., 10:43:12 | 10 - 11 классы

Вычислить значение производной функции y = ctg3x в точке x(нулевое) = п / 2?

Вычислить значение производной функции y = ctg3x в точке x(нулевое) = п / 2.