Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 + √5 и 1−√5 и со старшим коэффициентом 5?

Aksu2301 3 мая 2021 г., 10:08:15

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - b / a

x₁ * x₂ = c / a

x₁ + x₂ = 1 + √5 + 1 - √5 = 2

x₁ * x₂ = (1 + √5) * (1 - √5) = 1 - 5 = - 4 - b / a = 2

c / a = - 4

Старший коэффициент а = 5

Уравнение имеет вид 5х² + bx + c = 0 - b / 5 = 2 - b = 2 * 5 - b = 10

b = - 10

c / 5 = - 4

c = ( - 4) * 5

c = - 20

Полученное уравнение 5x² - 10x - 20 = 0

D = b² - 4ac

D = ( - 10)² - 4 * 5 * ( - 20) = 100 + 400 = 500 > 0

Уравнение имеет 2 корня

√D = $\sqrt{500}$ = $\sqrt{5*10^2}$ = 10√5

x₁ = (10 + 10√5) / (2 * 5) = (10 + 10√5) / 10 = 1 + √5

x₂ = (10 - 10√5) / (2 * 5) = (10 - 10√5) / 10 = 1 - √5.

Olgamanukovska 22 июн. 2021 г., 11:27:22 | 5 - 9 классы

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 - 7x - 1 = 0 ?

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 - 7x - 1 = 0 .

Составьте квадратное ур корнями которого являются числа 5x1 5x2.

G98 27 февр. 2021 г., 02:33:42 | 5 - 9 классы

Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения х ^ 2 + 2х - 5 = 0?

Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения х ^ 2 + 2х - 5 = 0.

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 / х1 и 1 / х2.

Urivskayadasha 2 июл. 2021 г., 17:39:47 | 5 - 9 классы

. Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x ^ 2 - 7x - 1 = 0Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 5x1 и 5x2?

. Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x ^ 2 - 7x - 1 = 0

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 5x1 и 5x2.

NellyNelly123 15 янв. 2021 г., 16:58:50 | 5 - 9 классы

Алгебра 8 класс?

Алгебра 8 класс.

Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения х * + 2х - 5 = 0.

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 / х1 и 1 / х2.

Vasilyevakatya 9 июн. 2021 г., 17:50:41 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение, зная его коэффициенты а = 2 / 5, b = - 1, с = 0?

Составьте квадратное уравнение, зная его коэффициенты а = 2 / 5, b = - 1, с = 0.

Докажите что число 2, 5 является корнем уравнения.

La6pplSatera 31 мар. 2021 г., 04:02:13 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение корнем которого является 1918, срочно, пожалуйста?

Составьте квадратное уравнение корнем которого является 1918, срочно, пожалуйста.

Марковка5 20 июл. 2021 г., 10:22:18 | 5 - 9 классы

Пусть x1 и x2 – корни уравнения 3x ^ 2 + x - 3 = 0?

Пусть x1 и x2 – корни уравнения 3x ^ 2 + x - 3 = 0.

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1 + 2 и x2 + 2.

Максимускп 24 июн. 2021 г., 17:50:30 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение корнями которыми являются числа 2 и - 5?

Составьте квадратное уравнение корнями которыми являются числа 2 и - 5.

DjDezpauk 23 окт. 2021 г., 00:20:51 | 5 - 9 классы

Составьте и решите уравнение корнем которого является число - 12?

Составьте и решите уравнение корнем которого является число - 12.

Qwerty200215 17 сент. 2021 г., 17:06:39 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение корнем которого является число - 2?

Составьте уравнение корнем которого является число - 2.