Алгебра | 5 - 9 классы
Из пунктов А и В на встречу друг другу вышли одновременно две спортсменки.
Каждая двигалась с постоянной скоростью и , прибыв в пункт назначения , не останавливаясь , пошла в обратный путь.
Когда они встретились на обратном пути, то оказалось, что первая спортсменка прошла на 4 км.
Больше, чем вторая.
Первая пришла в пункт А через 1 час после повторной встречи , а вторая пришла в пункт В через 2 ч 30 мин.
Найдите скорость передвижения каждой спортсменки.
Решать с помощью системы, заранее спасибо).
Два пешехода вышли одновременно на встречу друг другу из двух пунктов и встретились через 3 часа?
Два пешехода вышли одновременно на встречу друг другу из двух пунктов и встретились через 3 часа.
Расстояние между пунктами 30 км.
Найдите скорость каждого пешехода, если скорость первого на 2 км / ч меньше второго.
Два туриста одновременно выехали из пунктов А и В на встречу друг другу?
Два туриста одновременно выехали из пунктов А и В на встречу друг другу.
Расстояние между А и В равно 50 км.
Встретившись через час, туристы продолжили путь с той же скоростью.
Первый прибыл в В на 50 мин.
Раньше, чем второй в А.
Определите, с какой скоростью ехал каждый из них.
Задачу нужно решить системой?
Задачу нужно решить системой.
Два катера вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 150 км.
Через 1 ч 30 мин катера встретились и, не останавливаясь, продолжили пусть с той же скоростью.
Первый катер прибыл в пункт В на 1 ч 15 мин позже, чем второй - в пункт А.
Сколько времени был в пути каждый катер?
Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из пунктов А и В и встретились через 3 часа?
Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из пунктов А и В и встретились через 3 часа.
Через 2 часа после встречи первый путник пришел в пункт В.
Через сколько часов после встречи второй путник пришел в пункт А?
Расстояние между пунктами А и В 15км?
Расстояние между пунктами А и В 15км.
Два велосипедиста выехали из этих пунктов навстречу друг другу, встретились через 30 мин и , не останавливаясь, продолжили путь.
Первый велосипедист прибыл в пункт В на 25 мин раньше.
Чем второй - в пункт А.
Найдите скорость каждого велосипедиста.
Помогите составить систему).
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В между которыми 28 км?
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В между которыми 28 км.
Через час они встретились и не останавливаясь продолжили ехать с той же скоростью.
Первый прибыл в пункт В на 35 минут раньше, чем второй в пункт А.
Какова скорость каждого велосипедиста.
Из пунктов А и В навстречу друг другу отправились два велосипедиста?
Из пунктов А и В навстречу друг другу отправились два велосипедиста.
При встрече оказалось, что первый проехал на 6 км меньше второго.
Продолжая движение, первый велосипедист прибыл в пункт В через 2ч 24 мин после встречи, а второй прибыл в пункт А через 1ч 40 мин после встречи.
На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?
Два поезда одновременно вышли на встречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между ними которыми равно 270км?
Два поезда одновременно вышли на встречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между ними которыми равно 270км.
Через 3 ч поезда встретились и продолжили движении.
Первый поезд прибыл в пункт В на ч позже, чем второй прибыл в пункт А.
Найдите скорости движения каждого поезда.
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В?
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В.
Каждый идет с постоянной скоростью … Когда они встретились во второй раз, оказалось, что первый прошёл на 4 км больше, чем второй.
После второй встречи первый прибыл в А.
Помощи бы?
Помощи бы.
Из пункта А в пункт Б одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста.
При встрече оказалось, что первый проехал на 6 км меньше второго.
Продолжая движение, первый велосипедист прибыл в пункт B через 2 часа 24 минуты после встречи, а второй прибыл в пункт А через 1 час 40 минут после встречи.
На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?
На этой странице сайта размещен вопрос Из пунктов А и В на встречу друг другу вышли одновременно две спортсменки? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Обозначим точку встречи - О.
Расстояние ОА обозначим за х км - расстояние, которое нужно пройти первой спортсменке
Расстояние OB обозначим за (x + 4) км - расстояние, которое нужно пройти второй спортсменке.
Теперь найдём скорость первой спортсменки : х / 1
Скорость второй сопртсменки : х / 2, 5 = 2х / 5
х + х + 4 + х + 4 = 3х + 8 – Путь первой спортсменки до повторной встречи.
Х + 4 + х + х = 3х + 4 – Путь второй спортсменки до повторной встречи.
(3х + 8) / х – Время до повторной встречи первой.
2, 5(3х + 4) / (х + 4) - Время до повторной встречи второй.
Так как времена равны пишем уравнение.
(3х + 8) / х = 2, 5(3х + 4) / (х + 4)
Избавимся от знаменателя.
(3х + 8) (х + 4) = 2, 5х(3х + 4)
Раскроим скобки :
3x ^ 2 + 12x + 8x + 32 = 7, 5x ^ 2 + 10x
3x ^ 2 + 20x - 7, 5x ^ 2 + 32 - 10x = 0 - 4, 5x + 10x + 32 = 0
Умножим уравнение на - 2 :
9x - 20x - 64 = 0
D = 400 + 64 * 4 * 9 = 2704 = 52 ^ 2
x1 = (20 + 52) / 18 = 4
x2 = (20 - 52) / 18 вычислять смысла нет, т.
К. скорость будет отрицательной, а этого быть не может.
Значит скорость первой спортсменки равна 4 км / ч (ВНИМАНИЕ!
Да мы обозначали сначала расстояние за х, но дальше видно что скорость первой равна х!
), тогда скорость сторой равна (4 + 4) / 2, 5 = 3, 2 км / ч.
Ответ : 4 и 3, 2 км / ч.