Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если :
Найти первообразную для функции?
Найти первообразную для функции.
Найти первообразные для функции?
Найти первообразные для функции.
ПЕРВООБРАЗНЫЕ ФУНКЦИЙ НАЙТИ?
ПЕРВООБРАЗНЫЕ ФУНКЦИЙ НАЙТИ.
Найти все первообразные для функции ?
Найти все первообразные для функции :
Найти все первообразные для функции ?
Найти все первообразные для функции :
НАЙТИ ВСЕ ПЕРВООБРАЗНЫЕ ДЛЯ ФУНКЦИИ?
НАЙТИ ВСЕ ПЕРВООБРАЗНЫЕ ДЛЯ ФУНКЦИИ.
Найти все первообразные для функции ?
Найти все первообразные для функции :
Найдите все первообразные функции?
Найдите все первообразные функции.
Найти первообразную функции?
Найти первообразную функции.
Докажите, что функция y = F(x) является первообразной для функции f(x)?
Докажите, что функция y = F(x) является первообразной для функции f(x).
Вопрос Докажите, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если ?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Доказательство :
По определению, $F'(x)=f(x)$.
Следовательно, достаточно вычислить производную каждую из этих функций, и сопоставить с нужной функцией.
1. Функция дифференцируема в любой точке, т.
К. это многочлен.
$\displaystyle F(x)= \frac{3}{4}x^4 + \frac{4}{3}x^3-9x+15\\\\F'(x)=3x^3+4x^2-9=f(x),\,x\in\mathbb R$.
Ч. Т.
Д. 2.
$\displaystyle F(x)= 3\frac{1}{x^2}-5x-\sin x-10$, данная функция не дифференцируема в точке$x=0$ (т.
К. она не определенна в данной точке).
Следовательно, если$x\ne 0$, то выполняется :
$\displaystyle F'(x)=3\left( -\frac{2}{x^3} \right)-5-\cos x=- \frac{6}{x^3} -5-\cos x$.
Ч. Т.
Д. .