Доказать, что неравенство [tex]|u| + |v| \ \ textless \ w [ / tex] равносильно системе[tex] \ left \ { \ begin{array}{r} u + v \ \ textless \ w \ \ u - v \ \ textless \ w \ \ - u + v \ \ textless \ w ?

Belegina 3 нояб. 2021 г., 05:20:38

$\displaystyle |v| = \left \{ {{v , \text{ if }v \geq 0} \atop {-v, \text{ if }v\ \textless \ 0}} \right. \\\\ |u| = \left \{ {{u , \text{ if }u \geq 0} \atop {-u, \text{ if }u\ \textless \ 0}} \right.$

Т.

Е. данное неравенство разбивается на пару случаев :

$\displaystyle 1. u,v \geq 0 \\u+v\ \textless \ w\\\\2.u \geq 0, v\ \textless \ 0\\u-v\ \textless \ 2\\\\3.u\ \textless \ 0,v \geq 0\\-u+v\ \textless \ w\\\\4. u,v\ \textless \ 0\\-u-v\ \textless \ w$

Так как нам нужны всерешения.

То получаем систему :

$\left\{ \begin{array}{r} u+v\ \textless \ w\\ u-v\ \textless \ w\\ -u+v\ \textless \ w\\ -u-v\ \textless \ w.\\ \end{array}\right.$

Ч.

Т. Д.

Opopopopopopopopopop 6 мар. 2021 г., 11:43:07 | 10 - 11 классы

Установите, равносильны ли системы неравенств(с решением) : [tex] \ left \ { {{ x ^ {2} + x \ leq 2} \ atop { - x \ \ textgreater \ 2}} \ right?

Установите, равносильны ли системы неравенств(с решением) : [tex] \ left \ { {{ x ^ {2} + x \ leq 2} \ atop { - x \ \ textgreater \ 2}} \ right.

И \ left \ { {{x(x + 1) \ \ textless \ 0} \ atop {x \ \ textless \ - 2}} \ right.

[ / tex].

Leylusha1998 20 июл. 2021 г., 14:53:28 | 5 - 9 классы

Как решается эта система неравенств?

Как решается эта система неравенств?

[tex] \ left \ { {{ - 12 + 3x \ \ textless \ 0} \ atop {9 - 4x \ \ textgreater \ - 23}} \ right.

[ / tex].

Israilovaseda19 14 нояб. 2021 г., 13:19:23 | студенческий

Решить неравенство [tex] \ sqrt{x + 8} \ \ textless \ x + 2[ / tex]?

Решить неравенство [tex] \ sqrt{x + 8} \ \ textless \ x + 2[ / tex].

Egorneyasov 21 дек. 2021 г., 19:01:09 | 10 - 11 классы

[tex] \ sqrt{2x + 3} \ \ textless \ - 4 [ / tex]?

[tex] \ sqrt{2x + 3} \ \ textless \ - 4 [ / tex].

Тимур11062007 15 мая 2021 г., 09:53:39 | 5 - 9 классы

[tex] \ left \ { {{ - 35 + 5x \ \ textless \ 0} \ atop {6 - 3x \ \ textless \ - 3}} \ right?

[tex] \ left \ { {{ - 35 + 5x \ \ textless \ 0} \ atop {6 - 3x \ \ textless \ - 3}} \ right.

[ / tex].

5068888 15 июл. 2021 г., 22:38:00 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите с решением неравенства :[tex]sin6x - 4sin2x \ \ textless \ 0[ / tex]?

Пожалуйста помогите с решением неравенства :

[tex]sin6x - 4sin2x \ \ textless \ 0[ / tex].

Leon2228 6 апр. 2021 г., 00:49:45 | студенческий

Доказать, что неравенство [tex]|u| \ \ textless \ v[ / tex] равносильно системе[tex] \ left \ { {{ \ displaystyle u \ \ textless \ v} \ atop { \ displaystyle u \ \ textgreater \ - v}} \ right?

Доказать, что неравенство [tex]|u| \ \ textless \ v[ / tex] равносильно системе

[tex] \ left \ { {{ \ displaystyle u \ \ textless \ v} \ atop { \ displaystyle u \ \ textgreater \ - v}} \ right.

[ / tex].

89641083330 4 окт. 2021 г., 13:44:24 | студенческий

Решить неравенство [tex] \ sqrt{x + 3} \ \ textless \ x + 1[ / tex]?

Решить неравенство [tex] \ sqrt{x + 3} \ \ textless \ x + 1[ / tex].

Kanellur21 16 мар. 2021 г., 03:09:12 | студенческий

Доказать, что неравенство [tex]|u| + |v| \ \ textless \ w [ / tex] равносильно системе[tex] \ left \ { \ begin{array}{r} u + v \ \ textless \ w \ \ u - v \ \ textless \ w \ \ - u + v \ \ textless \ w ?

Доказать, что неравенство [tex]|u| + |v| \ \ textless \ w [ / tex] равносильно системе

[tex] \ left \ { \ begin{array}{r} u + v \ \ textless \ w \ \ u - v \ \ textless \ w \ \ - u + v \ \ textless \ w \ \ - u - v \ \ textless \ w.

\ \ \ end{array} \ right.

[ / tex].

Killjoy1s 30 июн. 2021 г., 11:29:55 | 10 - 11 классы

Решить неравенство [tex] x ^ {5} \ \ textless \ x ^ {2} [ / tex]?

Решить неравенство [tex] x ^ {5} \ \ textless \ x ^ {2} [ / tex].