[tex] \ left \ { {{y - log_{3}x = 1} \ atop {x ^ {y} = 3 ^ {12}}} \ right?

ИсМайЛоВа099 11 февр. 2022 г., 16:36:49

Выразим с первого

y = 1 + log(3)x

Со второго

y = log(x)3 ^ 12 Приравнивая обе части 1 + log(3)x = log(x)3 ^ 12 1 + log(3)x = 12 / log(3)x Заменяя log(3)x = a 1 + a = 12 / a a + a ^ 2 - 12 = 0 a = 3 , a = - 4 Откуда x = 27 , x = 1 / 81 y = 4 , y = - 3 Ответ (x, y) = (27, 4) и (1 / 81, - 3).

Revella7465 11 февр. 2022 г., 16:36:51

$\left\{{{y-\log_3x=1}\atop{x^y=3^{12}}}\right\to\left\{{{y=\log_3x+1}\atop{y=\log_x(3^{12})}}\right\to\left\{{{y=\log_3x+1}\atop{y=12\log_x3}}\right\to\left\{{{y=\log_3x+1}\atop{y=\frac{12}{\log_3x}}}\right$

приравниваем оба уравнения системы :

$\log_3x+1=\frac{12}{\log_3x}$

решаем данное уравнение :

$\log_3x+1-\frac{12}{\log_3x}=0;\frac{\log_3^2x+\log_3x-12}{\log_3x}=0;\frac{(\log_3x+4)(\log_3x-3)}{\log_3x}=0;\\\frac{(\log_3x+\log_381)(\log_3x-\log_327)}{\log_3x}=0;\frac{(x+81)(x-27)}{x-1}=0\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=-81\\x_2=27\end{array}\right$

первый икс отбрасываем, ибо он не включён в ОДЗ логарифма, гласящее, что икс – строго положительное число ; теперь ищем игрек :

$y=\log_3x+1=\log_327+1=4$

ответ : $(27;4)$.

4545235 1 февр. 2022 г., 15:49:51 | 5 - 9 классы

[tex] \ left \ { {{2x = 11 - y} \ atop {5x - 4y = 8}} \ right?

[tex] \ left \ { {{2x = 11 - y} \ atop {5x - 4y = 8}} \ right.

[ / tex].

Apechoval 21 февр. 2022 г., 18:43:04 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений [tex] \ left \ { {{x + 2y = 3} \ atop {2x - 2y = 6}} \ right?

Решите систему уравнений [tex] \ left \ { {{x + 2y = 3} \ atop {2x - 2y = 6}} \ right.

[ / tex].

7vladik7 13 февр. 2022 г., 17:13:42 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему уравнений[tex] \ left \ { {{x - y = 0} \ atop {2x + 3y = - 5}} \ right?

Помогите решить систему уравнений

[tex] \ left \ { {{x - y = 0} \ atop {2x + 3y = - 5}} \ right.

[ / tex].

Pasihnikalosya 29 янв. 2022 г., 14:07:51 | 5 - 9 классы

Решите методом сложения систему уравнений[tex] \ left \ { {{7x - y = 10} \ atop {5x + y = 2}} \ right?

Решите методом сложения систему уравнений[tex] \ left \ { {{7x - y = 10} \ atop {5x + y = 2}} \ right.

[ / tex].

Heitenberger2 15 февр. 2022 г., 13:25:44 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений :[tex] \ left \ { {{x ^ 2y + xy ^ 2 = 126} \ atop {x + y = 9}} \ right?

Решите систему уравнений :

[tex] \ left \ { {{x ^ 2y + xy ^ 2 = 126} \ atop {x + y = 9}} \ right.

[ / tex].

Ebeet 29 янв. 2022 г., 13:15:58 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ[tex] \ left \ { {{x - y = 1} \ atop { x ^ {2} - y = 3}} \ right?

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ

[tex] \ left \ { {{x - y = 1} \ atop { x ^ {2} - y = 3}} \ right.

[ / tex].

Radomirsharapanov11 7 мар. 2022 г., 06:41:59 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ[tex] \ left \ { {{x + y = 4} \ atop { x ^ {2} - y = 2}} \ right?

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ

[tex] \ left \ { {{x + y = 4} \ atop { x ^ {2} - y = 2}} \ right.

[ / tex].

Inna19781 26 янв. 2022 г., 07:51:24 | 5 - 9 классы

Решите систему[tex] \ left \ { {{4x - 3y = - 3} \ atop { - 10x - 6y = 3}} \ right?

Решите систему

[tex] \ left \ { {{4x - 3y = - 3} \ atop { - 10x - 6y = 3}} \ right.

[ / tex].

Икт 23 мая 2022 г., 10:03:22 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

[tex] \ left \ { {{5x + 3y = 29} \ atop {7x - 4y = 41}} \ right.

[ / tex].

Dashadahniuk15 17 мая 2022 г., 03:25:37 | 5 - 9 классы

[tex] \ left \ { {{x ^ {2} - 2y = 54} \ atop {y = x - 3}} \ right?

[tex] \ left \ { {{x ^ {2} - 2y = 54} \ atop {y = x - 3}} \ right.

[ / tex] методом подстановки.