Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение?

Zoroxe 5 окт. 2021 г., 17:49:53

Во - первых, при а = 0 уравнение превращается в такое :

|5 / x - 3| = - 2

Модуль не может быть отрицательным, поэтому при а = 0 решений нет.

Далее, решаем при a ≠ 0.

1) Пусть 5 / x - 3 < 0, то есть 5 / x < 3, x > 5 / 3.

Тогда |5 / x - 3| = 3 - 5 / x

3 - 5 / x = 2ax - 2

2ax + 5 / x - 5 = 0

2ax ^ 2 - 5x + 5 = 0

D = 25 - 4 * 2a * 5 = 25 - 40a

Так как уравнение должно иметь только 1 корень x ∈ (0 ; + oo), то D = 0

25 = 40a

a = 25 / 40 = 5 / 8.

X = 5 / (4a) = 5 / (5 / 2) = 2 < 5 / 3 - не подходит.

При x > 5 / 3 корней нет.

2) Пусть 5 / x - 3 > = 0, то есть x 5 / 3 - не подходит.

Б) Корней два, но только один из них больше 0.

D = 40a + 1 > 0

{ x1 = ( - 1 - √(40a + 1)) / (4a)

{ x2 = ( - 1 + √(40a + 1)) / (4a)

Рассмотрим такие варианты.

1) a < 0, то есть a ∈ ( - 1 / 40 ; 0), тогда

{ ( - 1 - √(40a + 1)) / (4a) > 0

{ ( - 1 + √(40a + 1)) / (4a) = 0

√(40a + 1) > = 1

40a + 1 > = 1

40a > = 0

a > = 0

Но, по условию, a < 0, поэтому решений нет.

2) a > 0, тогда

{ ( - 1 - √(40a + 1)) / (4a) 0

Так как a > 0, то

{ - 1 - √(40a + 1) 0

√(40a + 1) > 1

40a + 1 > 1

40a > 0

a > 0

Ответ : При любом a > 0 будет один корень x1 < 0, второй x2 > 0.

Dav1995 17 янв. 2021 г., 12:02:40 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра а, при котором система имеет более одного решения?

Найдите все значения параметра а, при котором система имеет более одного решения.

Азиланикнизрок 17 июн. 2021 г., 16:47:09 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет решение : б)2х ^ 2 + 5х - 3 = 7 - а помогите))?

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет решение : б)2х ^ 2 + 5х - 3 = 7 - а помогите)).

Татьяна253 18 авг. 2021 г., 13:08:14 | 10 - 11 классы

Найдите все целые значения параметра m , при которых уравнение имеет два корня ?

Найдите все целые значения параметра m , при которых уравнение имеет два корня :

Marinabright 6 нояб. 2021 г., 00:56:14 | 5 - 9 классы

Найдите значение параметра a, при котором уравнение ax = 2x + 1 не имеет корней?

Найдите значение параметра a, при котором уравнение ax = 2x + 1 не имеет корней.

Myfriend2 10 мая 2021 г., 04:03:39 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра b уравнение х ^ 2 + bх + 25 имеет ровно один корень?

При каких значениях параметра b уравнение х ^ 2 + bх + 25 имеет ровно один корень?

Для каждого значения параметра b укажите соответствующий корень уравнения.

Больучебы 12 июл. 2021 г., 19:43:20 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнениеx ^ 6 + (5a - 8x) ^ 3 + 3x ^ 2 + 15a = 24x не имеет корней?

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

x ^ 6 + (5a - 8x) ^ 3 + 3x ^ 2 + 15a = 24x не имеет корней.

Satanasatanovi 19 сент. 2021 г., 19:20:15 | 5 - 9 классы

Решить параметр?

Решить параметр.

Найти значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке от [0 ; 1].

Masia00 13 сент. 2021 г., 02:31:15 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение cos18x + 4(a - 1)sin9x - 20a + 69 = 0 имеет хотя бы один корень?

Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение cos18x + 4(a - 1)sin9x - 20a + 69 = 0 имеет хотя бы один корень.

Rocnz 23 авг. 2021 г., 01:30:33 | 10 - 11 классы

Найдите значения параметра a , при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке [0 ; pi]?

Найдите значения параметра a , при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке [0 ; pi].

Sandygah 17 июн. 2021 г., 16:13:10 | 1 - 4 классы

Каким будет корень уравнения 643fh = 597найдите значение параметра h при котором f = 75?

Каким будет корень уравнения 643fh = 597

найдите значение параметра h при котором f = 75.