Найдите область определения функции y = √cosx / sinx + 1?

Ученикшколы181 21 окт. 2021 г., 13:13:25

$y = \sqrt{ \frac{cosx}{sinx+1} }$

во - первых, $sinx+1 \neq 0$

$sinx \neq -1$

$x \neq (-1)^n - \frac{\pi }{2} + \pi n$

во - вторых,

$\frac{cosx}{sinx+1} \geq 0$

у нас получаются два случая :

1.

$\left \{ {{cosx \leq 0} \atop {sinx+1\ \textless \ 0}} \right.$

2.

$\left \{ {{cosx \geq 0} \atop {sinx+1\ \textgreater \ 0}} \right.$

рассмотрим первый случай :

здесь нашему условию удовлетворяют следующие значения иска для косинуса : х∈ [$\frac{ \pi }{2} ; \frac{ 3\pi }{2}$).

Но со вторым неравенством системы явно не будет ничего хорошего : $sinx+1\ \textless \ 0$

$sinx\ \textless \ -1$ - а это невозможно.

Забываем об этой системе и переходим ко второму случаю, где и числитель и знаменатель - положительны :

2.

[img = 10]

x∈ [img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

это неравенство выполняется на всей окружности, за исключением значения синуса в точке [img = 14]

поэтому функция будет определена только при х∈[img = 15].

Melancholia 21 окт. 2021 г., 13:13:31

Вот.

Мро6 25 мая 2021 г., 07:16:21 | 10 - 11 классы

Найдите область определения функции у = (sinx) / (1 - cosx)?

Найдите область определения функции у = (sinx) / (1 - cosx).

89150131456 25 мар. 2021 г., 05:51:15 | 10 - 11 классы

Блок 3?

Блок 3.

Найдите производные тригонометрических функций f(x) = sinx + cosx / sinx - cosx.

Caesar 18 июл. 2021 г., 04:10:52 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции y = 1 / √sinx?

Найдите область определения функции y = 1 / √sinx.

Светикlove1 15 мая 2021 г., 19:18:00 | 10 - 11 классы

Найдите первообразную функции sinx * cosx, не через интеграл?

Найдите первообразную функции sinx * cosx, не через интеграл.

В000ууу 15 дек. 2021 г., 00:46:25 | 5 - 9 классы

Найдите область область определения функции?

Найдите область область определения функции.

Виолетта2040 16 авг. 2021 г., 08:22:10 | 10 - 11 классы

Найдите область определения функции y = 1 / sinx?

Найдите область определения функции y = 1 / sinx.

Аськя 29 мая 2021 г., 10:50:54 | 10 - 11 классы

А)Найдите область определения функции?

А)Найдите область определения функции.

В)Найдите область значения функции.

Mamanka123 2 авг. 2021 г., 23:10:16 | 10 - 11 классы

А)Найдите область определения функцииВ) Найдите область значения функции?

А)Найдите область определения функции

В) Найдите область значения функции.

Uvesif1 12 нояб. 2021 г., 23:11:53 | 10 - 11 классы

Найдите область определения функции f(x) = √(sin2x - sinx)?

Найдите область определения функции f(x) = √(sin2x - sinx).

Зайчик3002 16 авг. 2021 г., 07:05:08 | 10 - 11 классы

Y = x + 2 / cosx - 1 область определения функции?

Y = x + 2 / cosx - 1 область определения функции.