Пусти m - количество трёхзначных чисел , у которых средняя цифра меньше крайних, а n - количество трёхзначных чисел у которых средняя цифра больше крайних?

Sonyaab 25 авг. 2018 г., 11:33:51

Находим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра меньше крайних :

1)Средняя цифра равна 0, тогда на месте сотен может быть любая их 9 - ти цифр (от 1 до 9) и на месте единиц - любая из 9 - ти цифр (от 1 до 9), а всего их 9 * 9 = 81

2)Средняя цифра равна 1, тогда на на месте сотен может быть любая из 8 - ми цифр (от 1 до 8) и на месте единиц - любая из8 - ми цифр (от 1 до 8), а всего их 8 * 8 = 64

Далее рассуждаем аналогично.

3) Средняя цифра равна 2 7 * 7 = 49

4) Средняя цифра равна3 6 * 6 = 36

5) Средняя цифра равна 4 5 * 5 = 25

6) Средняя цифра равна 5 4 * 4 = 16

7) Средняя цифра равна 6 3 * 3 = 9

8) Средняя цифра равна 7 2 * 2 = 4

9) Средняя цифра равна 8 1 * 1 = 1

Итак, m = 81 + 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 285

Нахадим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра больше крайних :

1) Средняя цифра равна 9, тогда на месте сотен может стоять любая из 8 - ми цифр (от 1 до 8), а на месте единиц - любая цифра их 9 - ти (от 0 до 8), а всего их 8 * 9 = 72

2) Средняя цифра равна 8, тогда на месте сотен может стоять любая из 7 - ми цифр (от 1 до 7), а на месте единиц - любая цифра их8 - ми (от 0 до 7), а всего их 7 * 8 = 56

Далее рассуждаем аналогично.

3) Средняя цифра равна 7 6 * 7 = 42

4) Средняя цифра равна 6 5 * 6 = 30

5) Средняя цифра равна 5 4 * 5 = 20

6) Средняя цифра равна 4 3 * 4 = 12

7) Средняя цифра равна 3 2 * 3 = 6

8) Средняя цифра равна 2 1 * 2 = 2

Итак, n = 72 + 56 + 42 + 30 + 20 + 12 + 6 + 2 = 240

m - n = 285 - 240 = 45.

Свеюрк76 23 окт. 2018 г., 09:33:11 | 5 - 9 классы

Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из различных цифр, у которых последняя цифра равна произведению первых двух?

Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из различных цифр, у которых последняя цифра равна произведению первых двух?

Nizlena 8 авг. 2018 г., 08:14:38 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 3?

Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 3.

Tags 31 авг. 2018 г., 01:05:53 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных трёхзначных чисел, в записи которых есть ровно две одинаковые цифры?

Сколько существует натуральных трёхзначных чисел, в записи которых есть ровно две одинаковые цифры?

Cygankovam 24 мар. 2018 г., 23:21:47 | 5 - 9 классы

Сколько существует чётных натуральных чисел, меньших 1000000, у которых количество цифр чётно?

Сколько существует чётных натуральных чисел, меньших 1000000, у которых количество цифр чётно?

Antorg2006 19 июн. 2018 г., 17:08:18 | 5 - 9 классы

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр числа 24086 ?

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр числа 24086 ?

Plkvich691 29 июл. 2018 г., 10:20:04 | 5 - 9 классы

Найдите трёхзначное число, делящееся на 11, у которого сумма цифр равна 25?

Найдите трёхзначное число, делящееся на 11, у которого сумма цифр равна 25.

Назовите среднюю цифру этого числа.

Варианты ответов : 6 7 5 9 8.

Vika963 9 мар. 2018 г., 21:19:03 | 10 - 11 классы

Даны четыре последовательных натуральных числа?

Даны четыре последовательных натуральных числа.

Сумма произведений крайних и средних чисел равна 758.

Найдите меньшее из этих чисел.

SvetkaG 27 сент. 2018 г., 22:06:30 | 5 - 9 классы

Сколько существует трёхзначных чисел цифры в которых расположены по возрастанию с лева на право?

Сколько существует трёхзначных чисел цифры в которых расположены по возрастанию с лева на право.

Varduhihunis78 16 нояб. 2018 г., 07:50:46 | 5 - 9 классы

Частное от деления суммы всех трёхзначных чисел в десятичной записи где используются цифры 2, 7, 9 на сумму всех трёхзначных чисел где используются цифры 4, 6, 8?

Частное от деления суммы всех трёхзначных чисел в десятичной записи где используются цифры 2, 7, 9 на сумму всех трёхзначных чисел где используются цифры 4, 6, 8.

Meriko777 4 дек. 2018 г., 03:53:45 | 10 - 11 классы

Найти все трёхзначные натуральные числа?

Найти все трёхзначные натуральные числа.

Которые уменьшаются ровно в 13 раз при вычёркивании средней цифры.