Найти все трёхзначные натуральные числа?

Belych33 4 дек. 2018 г., 03:53:50

Пусть трёхзначное число записывается цифрами авс,

где а - число сотен, в - число десятков и с - число единиц,

тогда можно составить разложение по разрядам : 100а + 10в + с

Число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или

при разложении по разрядам : 10а + с

По условию (10а + с) * 13 = 100а + 10в + с 130а + 13с = 100а + 10в + с 130а - 100а + 13с - с = 10в 30а + 12с = 10в| : 10 3a + 6 / 5 c = в

Теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что

$b,c\in$ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

$a\in$ [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

при с = 0 и а = 1 в = 3 * 1 = 3 получаем число 130 а = 2 в = 3 * 2 = 6 получаем число 260 а = 3 в = 3 * 3 = 9 получаем число 390 а = 4 в = 3 * 4 = 12∉{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

при с = 1, 2, 3, 4, 6.

7, 8, 9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет условиям

при с = 5 а = 1 в = 3 * 1 + 6 \ 5 * 5 = 3 + 6 = 9 получаем число 195 а = 2 в = 3 * 2 + 6 \ 5 * 5 = 6 + 6 = 12 ∉{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Итак, мы получили следующие числа : 230, 260, 390, 195.

Nizlena 8 авг. 2018 г., 08:14:38 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 3?

Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 3.

Tags 31 авг. 2018 г., 01:05:53 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных трёхзначных чисел, в записи которых есть ровно две одинаковые цифры?

Сколько существует натуральных трёхзначных чисел, в записи которых есть ровно две одинаковые цифры?

Nastya3663636326 10 апр. 2018 г., 22:25:23 | 5 - 9 классы

Найти первую цифру наименьшего натурального числа, сумма цифр которого равна 2011?

Найти первую цифру наименьшего натурального числа, сумма цифр которого равна 2011.

Anncvetaeva 25 авг. 2018 г., 11:33:45 | 10 - 11 классы

Пусти m - количество трёхзначных чисел , у которых средняя цифра меньше крайних, а n - количество трёхзначных чисел у которых средняя цифра больше крайних?

Пусти m - количество трёхзначных чисел , у которых средняя цифра меньше крайних, а n - количество трёхзначных чисел у которых средняя цифра больше крайних.

Чему равна разность m - n ?

Plkvich691 29 июл. 2018 г., 10:20:04 | 5 - 9 классы

Найдите трёхзначное число, делящееся на 11, у которого сумма цифр равна 25?

Найдите трёхзначное число, делящееся на 11, у которого сумма цифр равна 25.

Назовите среднюю цифру этого числа.

Варианты ответов : 6 7 5 9 8.

Ayazhankadyrov 30 сент. 2018 г., 18:43:36 | 5 - 9 классы

Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа?

Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа.

Vladikpop1997 6 окт. 2018 г., 12:33:58 | 5 - 9 классы

Одна из цифр четырёхзначного натурального числа равна нулю?

Одна из цифр четырёхзначного натурального числа равна нулю.

При вычёркивании этого нуля число уменьшается в 9 раз.

Найдите все такие числа.

Kirill2055 23 февр. 2018 г., 06:54:03 | 10 - 11 классы

Найти сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые делятся на 13?

Найти сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые делятся на 13.

Vladarchyk 20 сент. 2018 г., 20:05:55 | 5 - 9 классы

Помогите : Найдите трехзначное число, которое уменьшается в семь раз после зачеркивания в нем средней цифры?

Помогите : Найдите трехзначное число, которое уменьшается в семь раз после зачеркивания в нем средней цифры.

Mil8496 22 мая 2018 г., 22:19:34 | 10 - 11 классы

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю?

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.