Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа?

Алгебра | 5 - 9 классы

Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Nataliuz 30 сент. 2018 г., 18:43:41

Пусть x - 1 цифра, y - 2 цифра и z - 3 цифра.

Значит все число будет - 100x + 10y + z.

Составляем систему из трех уравнений.

Первое уравнение - x ^ 2 + z ^ 2 = 25, второе - y ^ 2 - z ^ 2 = x ^ 2, третье - 100x + 10y + z - 99 = 100z + 10y + x.

Выражаем из второго уравнение z.

Получаем z = x - 1.

Подставляем полученное в первое уравнение и решаем квадратное уравнение.

Получаем два корня : 4 и - 3.

- 3 не подходит, следовательно x = 4.

Значит z = 3.

Подставляем полученное во второе уравнение и получаем, что y = 5.

Ответ : 453.

Sattybekk 24 авг. 2018 г., 00:16:39 | 5 - 9 классы

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2?

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2.

Qazwsx666 14 июн. 2018 г., 21:38:49 | 10 - 11 классы

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25?

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25.

Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495.

Найдите данное число.

Спасибо заранее)).

Stefanmod 11 нояб. 2018 г., 10:30:09 | 5 - 9 классы

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2?

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2.

MartaYakim 19 авг. 2018 г., 14:16:48 | 5 - 9 классы

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц?

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц.

Доказать, что сумма этого числа и числа , записанного теми же цифрами , но в обратном порядке , делится на 4.

Xhrrfjhddfhgcg 24 апр. 2018 г., 18:34:07 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность между двузначным числом и числом, записанным теми же цифрами в обратном порядку, делится на 9?

Докажите, что разность между двузначным числом и числом, записанным теми же цифрами в обратном порядку, делится на 9.

Antony47 8 июн. 2018 г., 15:30:15 | 1 - 4 классы

В трехзначном числе а сотен, b десятков и с единиц и а> ; c?

В трехзначном числе а сотен, b десятков и с единиц и а> ; c.

1) Составить и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке.

Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11 лучше с объяснениями.

Kljapsa 24 янв. 2018 г., 06:52:52 | 5 - 9 классы

В трёхзначном числе а сотен, б - десятков и с единиц и а> ; с?

В трёхзначном числе а сотен, б - десятков и с единиц и а> ; с.

1) Составьте и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятками в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке.

Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11.

Biovolf53 12 июн. 2018 г., 22:22:02 | 5 - 9 классы

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц?

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц.

Доказать, что сумма этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делиться на 4.

Kamilla1357924680 18 февр. 2018 г., 12:57:23 | 5 - 9 классы

В трехзначном числе содержится a сотен, b десятков и c едениц?

В трехзначном числе содержится a сотен, b десятков и c едениц.

1) Составить и упростить сумму даного числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного тему же цифрами, но в обратном порядке.

Доказать что полученная разность делится на 9 и на 11.

Ириша94 29 июл. 2018 г., 07:00:19 | 5 - 9 классы

Из трехзначного числа вычли число записанное теми же цифрами но в обратном порядке?

Из трехзначного числа вычли число записанное теми же цифрами но в обратном порядке.

На какое число всегда будет делиться эта разность?

На этой странице находится вопрос Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.