В трёхзначном числе а сотен, б - десятков и с единиц и а> ; с?

Алгебра | 5 - 9 классы

В трёхзначном числе а сотен, б - десятков и с единиц и а> ; с.

1) Составьте и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятками в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке.

Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Makcim111 24 янв. 2018 г., 06:52:55

1)

$A= \overline{abc}=100a+10b+c;$

$B=\overline{cba}=100c+10b+a$

$A+B=100*(a+c)+10*2b+(a+c)= \overline{a+c,2b,a+c}$

$a \neq 0,and,c \neq 0;and,0

2)

$A-B=100*(a-c)+10*0+(c-a)= \overline{a-c,0,c-a}$

$a \neq 0,and,c \neq 0,and,0 \ \textless \ a-c \ \textless \ 9,and,0 \ \textless \ c-a \ \textless \ 9$

На 9 : Натуральные числа при делении на 9 дают такой же остаток, что и сумма их цифр.

Основываясь на этом, число$A$ и число$B$ имеют одинаковые остатки.

Теперь, если эти два числа отнять, и разделить на 9, при этом делении от чисел$A$ и$B$уничтожатся, т.

Е. у числа[img = 10] в остатке при делении на 9 оказывается 0, что и означает, что эта разница делится на 9 нацело.

Или по другому, сразу и на11 и на 9 :

[img = 11].

1Romas1 24 янв. 2018 г., 06:53:00

A> ; c

100a + 10b + c - трёхзначное число

100c + 10b + a - число, записанное те ми же цифрами, но в обратном порядке

1) (100a + 10b + c) + (100c + 10b + a) = = 100(a + c) + 20b + (a + c) = 101(a + c) + 20b

2)(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = = 100(a - c) + (c - a) = 100(a - c) - (a - c) = 99(a - c)

99(a - c) = 9 * 11 * (a - c) - делится на 9 и на 11.

Lomovskaya 2 февр. 2018 г., 06:07:35 | 5 - 9 классы

В трёхзначном числе в 3 раза больше десятков чем сотен а число единиц равно квадрату числа сотен?

В трёхзначном числе в 3 раза больше десятков чем сотен а число единиц равно квадрату числа сотен.

Если разность этого числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке, разделить на число сотен исходного числа , то получится число - 198.

Найти исходное число.

Qazwsx666 14 июн. 2018 г., 21:38:49 | 10 - 11 классы

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25?

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25.

Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495.

Найдите данное число.

Спасибо заранее)).

Ayazhankadyrov 30 сент. 2018 г., 18:43:36 | 5 - 9 классы

Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа?

Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа.

MartaYakim 19 авг. 2018 г., 14:16:48 | 5 - 9 классы

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц?

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц.

Доказать, что сумма этого числа и числа , записанного теми же цифрами , но в обратном порядке , делится на 4.

Xhrrfjhddfhgcg 24 апр. 2018 г., 18:34:07 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность между двузначным числом и числом, записанным теми же цифрами в обратном порядку, делится на 9?

Докажите, что разность между двузначным числом и числом, записанным теми же цифрами в обратном порядку, делится на 9.

Antony47 8 июн. 2018 г., 15:30:15 | 1 - 4 классы

В трехзначном числе а сотен, b десятков и с единиц и а> ; c?

В трехзначном числе а сотен, b десятков и с единиц и а> ; c.

1) Составить и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке.

Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11 лучше с объяснениями.

Vika4443 19 апр. 2018 г., 04:18:31 | 5 - 9 классы

Число сотен трёхзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц?

Число сотен трёхзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц.

Доказать, что сумма этого числа и числа, записанного темиже цифрами , но в обратном порядке , делиться на 4.

Biovolf53 12 июн. 2018 г., 22:22:02 | 5 - 9 классы

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц?

Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц.

Доказать, что сумма этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делиться на 4.

Kamilla1357924680 18 февр. 2018 г., 12:57:23 | 5 - 9 классы

В трехзначном числе содержится a сотен, b десятков и c едениц?

В трехзначном числе содержится a сотен, b десятков и c едениц.

1) Составить и упростить сумму даного числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного тему же цифрами, но в обратном порядке.

Доказать что полученная разность делится на 9 и на 11.

Ириша94 29 июл. 2018 г., 07:00:19 | 5 - 9 классы

Из трехзначного числа вычли число записанное теми же цифрами но в обратном порядке?

Из трехзначного числа вычли число записанное теми же цифрами но в обратном порядке.

На какое число всегда будет делиться эта разность?

На этой странице сайта размещен вопрос В трёхзначном числе а сотен, б - десятков и с единиц и а&gt ; с? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.