Решить предел lim при x - >0 от (ln(cos3x) / ln(cos5x))?

Katyakatrinova 26 июн. 2021 г., 03:36:52

$1)\; \; \; \; (ln(cos3x))'=\frac{1}{cos3x}\cdot (-sin3x)\cdot 3=-3tg3x\\\\(ln(cos5x))'=-5tg5x\\\\2)\; \; \; (-3tg3x)'=-3\cdot \frac{1}{cos^23x}\cdot 3=-\frac{9}{cos^23x}\\\\(-5tg5x)'=-\frac{25}{cos^25x}\\\\3)\; \; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{ln(cos3x)}{ln(cos5x)}= \lim\limits _{x \to 0}\frac{-3tg3x}{-5tg5x}= \lim\limits _{x \to 0} \frac{-\frac{9}{cos^23x}}{-\frac{25}{cos^25x}}=[\; cos0=1\; ]=\\\\= \frac{9}{25}=0,36$.

VladiSOgaY 26 июн. 2021 г., 03:36:55

$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{\ln \left(\cos \left(3x\right)\right)}{\ln \left(\cos \left(5x\right)\right)}\right)$

Применим правило Лопиталя

$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{-3\tan \left(3x\right)}{-\frac{5\sin \left(5x\right)}{\cos \left(5x\right)}}\right)=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{3\tan \left(3x\right)\cos \left(5x\right)}{5\sin \left(5x\right)}\right) \\ \\ \\ =\lim _{x\to \:0}\left(\frac{3\left(3\sec ^2\left(3x\right)\cos \left(5x\right)-5\sin \left(5x\right)\tan \left(3x\right)\right)}{25\cos \left(5x\right)}\right) \\ \\ \\$

$=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{3\left(3\cos \left(5x\right)-5\cos ^2\left(3x\right)\sin \left(5x\right)\tan \left(3x\right)\right)}{25\cos ^2\left(3x\right)\cos \left(5x\right)}\right)= \\ \\ \\ =\frac{3\left(3\cos \left(5\cdot \:0\right)-5\cos ^2\left(3\cdot \:0\right)\sin \left(5\cdot \:0\right)\tan \left(3\cdot \:0\right)\right)}{25\cos ^2\left(3\cdot \:0\right)\cos \left(5\cdot \:0\right)}=\frac{9}{25}=0,36$.

Kraskova1954 1 янв. 2021 г., 03:26:22 | 10 - 11 классы

Помогите решить предел, подробноlim 2x / ctg * 2 * pixx - стремится к 0?

Помогите решить предел, подробно

lim 2x / ctg * 2 * pix

x - стремится к 0.

Zolla2 27 июн. 2021 г., 11:43:35 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить предел (lim)Необходимо воспользоваться формулой второго замечательного предела?

Помогите пожалуйста решить предел (lim)

Необходимо воспользоваться формулой второго замечательного предела.

Jahon2000 30 июл. 2021 г., 22:12:03 | 5 - 9 классы

Вычислите предел lim(x→4)?

Вычислите предел lim(x→4).

Irinasofia1980 8 июн. 2021 г., 14:58:11 | 10 - 11 классы

Решить предел :lim (3 - x) / (x - 5) ^ 2 as x - >5?

Решить предел :

lim (3 - x) / (x - 5) ^ 2 as x - >5.

Olya1597 14 апр. 2021 г., 06:25:16 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ ПРЕДЕЛЫ?

РЕШИТЕ ПРЕДЕЛЫ.

Lim √x - x ÷ √x + x , при x - - >0.

Гвоаоаьалла 1 мар. 2021 г., 06:02:12 | 5 - 9 классы

Решить предел функции (подробно пожалуйста?

Решить предел функции (подробно пожалуйста!

)

lim x - >бесконечность (3x ^ 2 - 2x + 5) / (2x - 1) ^ 2.

672727 25 мая 2021 г., 16:26:24 | 5 - 9 классы

Lim x - >2 (x ^ 2 + 3x + 40) / (x + 5) решить предел срочно?

Lim x - >2 (x ^ 2 + 3x + 40) / (x + 5) решить предел срочно.

Жасурбек2008 8 окт. 2021 г., 10:19:31 | 5 - 9 классы

Помогите решить lim пределы?

Помогите решить lim пределы.

Фото скинул.

АиДынн 24 июн. 2021 г., 11:44:36 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функции lim x - 5 (2 \ x - 5)?

Вычислить предел функции lim x - 5 (2 \ x - 5).

Даша1866 13 дек. 2021 г., 11:02:59 | 5 - 9 классы

Решите пределы?

Решите пределы.

Lim x - > - 1 (x³ - x² + 1)

lim x - >2 ((x² - 1)(x - 3)(x - 5))

lim x - >4 √x + 1 / √x - 1.