Найдите наименьшее значение функции :[tex]f(x) = \ frac{4}{x - 1} + x [ / tex] на промежутке [ - 2 ; 0]?

Marjory 21 авг. 2021 г., 07:34:44

Y = 4 / (x - 1) + x

D(y) = ( - ∞ ; 1) U (1 ; + ∞)

y' = [4 / (x - 1) + x]' = - 4 / (x - 1)² + 1

y'≥ 0 - 4 / (x - 1)² + 1≥ 0 - 4 / (x - 1)²≥ - 1

4 / (x - 1)²≤ 1, по свойству пропорции

(x - 1)²≤ 4

|x - 1|≤ 2 - 2≤ x - 1≤ 2 - 1≤ x≤ 3

Значит, функция возрастает на [ - 1 ; 1) U (1 ; 3] и убывает на( - ∞ ; - 1],

[3 ; + ∞).

Значит, xmax = - 1.

Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.

Найдём значения функции в крайних точках :

f( - 2) = 4 / ( - 2 - 1) - 2 = - 4 / 3 - 2 = - 10 / 3

f(0) = 4 / (0 - 1) + 0 = - 4 - 4 < - 10 / 3

Ответ : - 4.

SabshaKlihnizzy 4 янв. 2021 г., 09:44:54 | 10 - 11 классы

Найдите : 1)Область определения функции 2)Промежутки возрастания и убывания функции 3)Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [3 ; 7]?

Найдите : 1)Область определения функции 2)Промежутки возрастания и убывания функции 3)Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [3 ; 7].

Sova200320 14 июл. 2021 г., 12:52:24 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение функции y = 2корень из x на промежутке [0, 25 ; 9)?

Найдите наименьшее значение функции y = 2корень из x на промежутке [0, 25 ; 9).

Soppopir 11 авг. 2021 г., 01:29:58 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0 ; 2]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0 ; 2].

Vitalikatamany 29 окт. 2021 г., 02:10:35 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значения функцииy = 2cos2x + [tex] cos ^ {2} [ / tex]x?

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = 2cos2x + [tex] cos ^ {2} [ / tex]x.

Natatsiganock 5 мар. 2021 г., 02:44:55 | студенческий

Наименьшее значение функции на промежутке?

Наименьшее значение функции на промежутке.

Bnik 20 дек. 2021 г., 08:14:20 | 10 - 11 классы

Экстремумы , промежутки возрастания и убывания , наибольшее и наименьшее значение на промежутке [0, 3][tex] f(x) = 5x ^ {4} - 15x ^ {2} - 16 [ / tex]?

Экстремумы , промежутки возрастания и убывания , наибольшее и наименьшее значение на промежутке [0, 3]

[tex] f(x) = 5x ^ {4} - 15x ^ {2} - 16 [ / tex].

Alepat45 15 мар. 2021 г., 14:05:44 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [14 ; 16][tex]y = (x - 16) * e ^ {x - 15} [ / tex]?

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [14 ; 16]

[tex]y = (x - 16) * e ^ {x - 15} [ / tex].

Кет061631 28 апр. 2021 г., 11:57:13 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее целое значение функций :[tex]y = \ frac{x ^ {3} + 1 }{x + 1} [ / tex]?

Найдите наименьшее целое значение функций :

[tex]y = \ frac{x ^ {3} + 1 }{x + 1} [ / tex].

Bluecat12 20 дек. 2021 г., 17:11:56 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х ^ 2 на промежутке [ - 1 ; 2]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х ^ 2 на промежутке [ - 1 ; 2].

МартинаШоссель 24 дек. 2021 г., 13:19:46 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х²√3 - х, на промежутке (1 ; 3)?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х²√3 - х, на промежутке (1 ; 3).