Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите, пожалуйста, решить уравнение : 2sin2x - 3(sinx + cosx) + 2 = 0.
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.
1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?
1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.
Решите уравнениеsinx - cosx = 0?
Решите уравнение
sinx - cosx = 0.
Sinx - cosx = 1 Решите уравнение?
Sinx - cosx = 1 Решите уравнение.
Sin3x = cosx - sinx решить уравнение?
Sin3x = cosx - sinx решить уравнение.
Решите уравнение : sinx + cosx = 1?
Решите уравнение : sinx + cosx = 1.
3(sinx + cosx) = 2sin2xрешите пожалуйста уравнение?
3(sinx + cosx) = 2sin2x
решите пожалуйста уравнение.
Решите уравнение |sinx| = |cosx|?
Решите уравнение |sinx| = |cosx|.
Решите уравнение sinx + cosx = 0?
Решите уравнение sinx + cosx = 0.
Решите уравнениеsinx - cosx = 1?
Решите уравнение
sinx - cosx = 1.
Решите уравнение sinx - cosx = 0?
Решите уравнение sinx - cosx = 0.
Вы находитесь на странице вопроса Помогите, пожалуйста, решить уравнение : 2sin2x - 3(sinx + cosx) + 2 = 0? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
2sin2x - 3(sinx + cosx) + 2 = 0
4sinxcosx - 3(sinx + cosx) + 2 = 0
Пусть t = sinx + cosx.
T² = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx⇔ 2sinxcosx = t² - 1
2t² - 2 - 3t + 2 = 0
2t² - 3t = 0
t(2t - 3) = 0
t = 0 или t = 3 / 2
Обратная замена :
sinx + cosx = 3 / 2
Разделим на√2
sinx·√2 / 2 + cos·√2 / 2 = 3 / 2√2
sinx·cos(π / 4) + cosx·sin(π / 4) = √(9 / 8)
sin(x + π / 4) = √(9 / 8) - нет корней, т.
К. sinA∈ [ - 1 ; 1], а√(9 / 8) > 1.
Sinx + cosx = 0
sinx = - cosx
tgx = - 1
x = - π / 4 + πn, n∈ Z
Ответ : x = - π / 4 + πn, n∈ Z.
Answer sin2пк / 2 k принадлежит z.