3, (25) перевести в обыкновенную дробь?

Marina170 13 окт. 2021 г., 19:06:34

Ответ : $3\frac{25}{99}$Объяснение : 1 способ.

3, (25) Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную достаточно записать в числителе период , а в знаменателе записать стольно девяток, сколько цифр в периоде $0,(25)= \frac{25}{99} .$Значит $3,(25) = 3 \frac{25}{99} .$2 способОбозначим данное число через xx = 3, (25) = 3, 252525.

. (1)Умножим обе части данного равенства на 100100x = 325, 252525.

. (2)Вычтем почлено из уравнения (2 ) уравнение (1), получим99x = 322 ; x = 322 : 99 ; $x=\frac{322}{99} ;\\\\x= 3\frac{25}{99} .$$3,(25) = 3 \frac{25}{99} .$3 способПредставим данное число в виде суммы3, 252525.

= 3 + 0, 25 + 0, 0025 + 0, 000025 + .

Сумма 0, 25 + 0, 0025 + 0, 000025 + .

Представляем сумму бесконечной геометрической прогрессии$b{_1}= 0,25; b{_2} = 0,0025;\\\\q = \frac{b{_2}}{b{_1}} =\frac{0,0025}{0,25} = \frac{25}{2500} =\frac{1}{100} =0,01.$$|q|<1.$Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формуле$S= \frac{b{_1}}{1-q} ;\\\\S=\frac{0,25}{1-0,01} =\frac{0,25}{0,99} =\frac{25}{99} .$Тогда $3+\frac{25}{99} =3\frac{25}{99} .$$3,(25) = 3 \frac{25}{99} .$.

Skyrim260 17 июл. 2021 г., 20:51:02 | 5 - 9 классы

Перевести в обыкновеную?

Перевести в обыкновеную.

Sofy145 8 июл. 2021 г., 05:13:20 | 5 - 9 классы

Помогите перевести в обыкновенную дробь "1?

Помогите перевести в обыкновенную дробь "1.

35".

Glebkudelkin 6 мар. 2021 г., 18:39:10 | 5 - 9 классы

Обыкновеная дробь нужно перевести в десятичную : 1 \ 15?

Обыкновеная дробь нужно перевести в десятичную : 1 \ 15.

КристинаСибукина 10 янв. 2021 г., 00:37:54 | 5 - 9 классы

1, 24 перевести в обыкновенную дробь?

1, 24 перевести в обыкновенную дробь.

Ilianefedov 23 нояб. 2021 г., 12:18:01 | 5 - 9 классы

10x / (16 - x ^ 2) + 5 / (x - 4) , упростить ( / - обыкновенная дробь?

10x / (16 - x ^ 2) + 5 / (x - 4) , упростить ( / - обыкновенная дробь.

Это 2 обыкновенные дроби).

010катерина797 28 июн. 2021 г., 00:19:51 | 10 - 11 классы

Как 0?

Как 0.

364 перевести в обыкновенную дробь?

Semyonovavera2 20 мая 2021 г., 22:52:36 | 5 - 9 классы

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь :2?

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь :

2.

32(4) =

0.

(47) =.

Ліка8 9 окт. 2021 г., 22:23:21 | 5 - 9 классы

Запишите переодические дроби в виде обыкновенной дроби в, г?

Запишите переодические дроби в виде обыкновенной дроби в, г.

Белка144 7 нояб. 2021 г., 03:20:55 | 5 - 9 классы

Как переводить десятичную дробь в обыкновенную?

Как переводить десятичную дробь в обыкновенную.

Anastttasiy1234 21 авг. 2021 г., 08:41:14 | 5 - 9 классы

Как перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0, (2)в обыкновенную?

Как перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0, (2)

в обыкновенную?