Найти модуль и аргумент комплексного числа :a) - 1 + 5ib) cos (П / 3) + i sin ( 3П / 4)Помогите кто знает?

Снежинка234 25 нояб. 2021 г., 21:29:19

A)

Модуль комплексного числа $z = -1 +5i$ - это его длина.

$|z| = \sqrt{(-1)^2 + 5^2} = \sqrt{26}$

Аргументом комплексного числа называется уголφ (в радианах)между осью абсцисс (Ох) и вектором комплексного числа z.

Обосзначается как Arg(z).

Так как$tg(\varphi) = \frac{b}{a}$ , то

$Arg(z) =\varphi =arctg( \frac{b}{a}) = arctg(-5)$

б)

$\displaystyle z = (cos( \frac{ \pi }{3}) + i*sin( \frac{3 \pi }{4}) \\ \\ \\ |z| = \sqrt{( \frac{1}{2})^2 + (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2 } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ Arg(z) = \varphi = arctg( \frac{sin( \frac{3 \pi }{4}) }{cos( \frac{ \pi }{3}) }) = arctg( \sqrt{2})$.

Flash9981 22 мая 2021 г., 21:29:51 | 10 - 11 классы

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0докажите тождество?

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0

докажите тождество.

Вика5031 19 февр. 2021 г., 16:12:08 | 10 - 11 классы

Sin(a + B) + sin(a - B)|cos(a + B) + cos(a - B)?

Sin(a + B) + sin(a - B)|cos(a + B) + cos(a - B).

Rozan17 7 мая 2021 г., 15:26:16 | 10 - 11 классы

Формула как найти cos и sin, если известен ctg b tg?

Формула как найти cos и sin, если известен ctg b tg.

Mrandreikovalenko 14 янв. 2021 г., 06:50:24 | 5 - 9 классы

(Sin a + cos a )×( sin b - cos b) = sin( b - a) - cos(b + a)?

(Sin a + cos a )×( sin b - cos b) = sin( b - a) - cos(b + a).

Гусельщиков 11 окт. 2021 г., 06:25:49 | 10 - 11 классы

Найти 20 cos (5п / 2 - b) + 14 sin (7п + b), если sin b = 3 / 4?

Найти 20 cos (5п / 2 - b) + 14 sin (7п + b), если sin b = 3 / 4.

Patsiyaoa 13 мар. 2021 г., 02:18:06 | 10 - 11 классы

Упростить - sin²b * cos²b + cos²b - cos⁴b?

Упростить - sin²b * cos²b + cos²b - cos⁴b.

Yjyjy 27 апр. 2021 г., 07:15:16 | студенческий

Вычислить сумму, разность, произвидение и частное комплексных чисел?

Вычислить сумму, разность, произвидение и частное комплексных чисел.

Определить значение их модулей и аргументов : z1 = 3 - 3i и z2 = 1 + i.

Yudina2002Vika 4 апр. 2021 г., 18:35:37 | 10 - 11 классы

Cos(a + b) + sin a * sin b / sin(a - b) - sin a * cos b?

Cos(a + b) + sin a * sin b / sin(a - b) - sin a * cos b.

Oxa310 15 дек. 2021 г., 11:30:20 | студенческий

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

(cos 150 + i sin 150) : (cos 150 + i sin 150 ).

Nenvjc 9 июл. 2021 г., 20:32:08 | 10 - 11 классы

Найти cos(p \ 4 - b) если sin b = sqrt2 \ 2?

Найти cos(p \ 4 - b) если sin b = sqrt2 \ 2.