Алгебра | 10 - 11 классы
Розвяжіть нерівність 1 / 2 - x + 5 / 2 + x < 1.
Розвяжіть нерівність 5x - 1≤1?
Розвяжіть нерівність 5x - 1≤1.
Розвяжіть нерівність?
Розвяжіть нерівність.
1) 3х - 8> ; 4(2х - 3).
Розвяжіть будь - ласка нерівність строчно (x² + 4)(x² - 4x + 1)≥0?
Розвяжіть будь - ласка нерівність строчно (x² + 4)(x² - 4x + 1)≥0.
Розвяжіть нерівність x ^ 2 - 49>0?
Розвяжіть нерівність x ^ 2 - 49>0.
Розвяжіть нерівність x ^ 2>3?
Розвяжіть нерівність x ^ 2>3.
Розвяжіть нерівність (2х + 2)2 + (х - 3)2 менше рівне (6х - 1)2?
Розвяжіть нерівність (2х + 2)2 + (х - 3)2 менше рівне (6х - 1)2.
Розвяжіть нерівність : - 21 / 5х?
Розвяжіть нерівність : - 21 / 5х.
Розвяжіть нерівність (a - 4)x>1?
Розвяжіть нерівність (a - 4)x>1.
Розвяжіть нерівність методом інтервалів 3х + 1 / х - 2 >2 _?
Розвяжіть нерівність методом інтервалів 3х + 1 / х - 2 >2 _.
На странице вопроса Розвяжіть нерівність 1 / 2 - x + 5 / 2 + x < 1? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Упрощаем выражение :
$\cfrac{1}{2-x}+\cfrac{5}{2+x} = \cfrac{1\cdot (2+x)+5\cdot (2-x)}{(2-x)\cdot(2+x)}=\cfrac{2+x+10-5x}{2^2-x^2}=\cfrac{12-4x}{4-x^2}$
Переносим 1 в левую часть :
$\cfrac{12-4x}{4 - x^2} -1 \ \textless \ 0$
Приводим к общему знаменателю :
$\cfrac{12-4x-4 + x^2}{4 - x^2} \ \textless \ 0$
$\cfrac{x^2-4x+8}{4-x^2} \ \textless \ 0$
Разберёмся с числителем, вычислим дискриминант :
$D = b^2-4ac = 4^4-4\cdot 8 = 16 - 32 = -16$
Дискриминант меньше нуля, значит действительных корней нет (функция в числителе не пересекает ноль).
Подставив x = 0 в числитель получаем 8, а 8 это числобольше 0.
Значит функция вчислителе всегда положительна и на неравенство не влияет.
Получается что неравенство выполняется когда знаменатель меньше 0.
$4 - x^2 \ \textless \ 0$
$(2-x)\cdot (2+x) \ \textless \ 0$
Ответ : неравенство выполняется при X>2 и при X.