Найти точки графика функции f, в которых касательная параллельна оси абцисс ?

Карина12101 20 мая 2021 г., 04:12:39

ДУМАЕМ

Надо найти точки где первая производная функции равна 0.

1)

ДАНО

F(x) = x³ - 3x² + 3x

РЕШЕ : НИЕ

F'(x) = 3x² - 6x + 3 = 0 - точки экстремумов.

Сократили на 3 и получили квадратное уравнение

y = x² - 2x + 1 = 0

Решаем и получаем корни - х1 = х2 = 1 - по оси Х.

Находим координату У.

У(1) = - 1 - 3 + 3 = - 1

Точка касательной - А(1, 1) - график в приложении.

2)

ДАНО

F(x) = 1 / 2 * x⁴ + 16 * x

РЕШЕНИЕ

Находим корни производной

F'(x) = 2x³ + 16 = 0

x³ = 16 : 2 = - 8

x = ∛8 = - 2 - по оси Х.

Находим координату У - подстановкой - х = 2.

У = 8 / 2 + 16 * 2 = 8 - 32 = - 24

ОТВЕТ А( - 2, - 24)

График функции в приложении.

Vera1822 12 янв. 2021 г., 13:34:50 | 10 - 11 классы

В точке с абциссой х = 1 к графику функции f(x) = корень из х проведена касательная?

В точке с абциссой х = 1 к графику функции f(x) = корень из х проведена касательная.

Найдите ординату точки касательной с абциссой х = 31.

Daruy2007 12 февр. 2021 г., 06:57:40 | 10 - 11 классы

Найти абсциссу точки в которой касательная графику функции у = ( х ^ 2 + x ) ^ - 1 параллельно оси OX?

Найти абсциссу точки в которой касательная графику функции у = ( х ^ 2 + x ) ^ - 1 параллельно оси OX.

Евгения20161 6 окт. 2021 г., 13:50:57 | 5 - 9 классы

Найдите точку пересечения графика функции с осью абцисс у = - (× - 1) ^ 2?

Найдите точку пересечения графика функции с осью абцисс у = - (× - 1) ^ 2.

РеГиНоЧкА20020802 6 окт. 2021 г., 22:02:09 | 5 - 9 классы

Докажите что касательные, проведенные через точки графика функции f(x) = 3 + sinx / 2 с абциссами x1 = 0 и x2 = - 4pi параллельны?

Докажите что касательные, проведенные через точки графика функции f(x) = 3 + sinx / 2 с абциссами x1 = 0 и x2 = - 4pi параллельны.

Valiko83 22 мая 2021 г., 00:31:58 | 10 - 11 классы

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = x ^ 3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс?

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = x ^ 3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

Sofa94 29 окт. 2021 г., 08:04:07 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = sin⁡x в точке с абциссой x_0 = π?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = sin⁡x в точке с абциссой x_0 = π.

SabinaNigar111 21 авг. 2021 г., 06:31:54 | 10 - 11 классы

Найдите точки в которых касательная к графику функции y = 2 / 3x ^ 3 + 1 / 2x ^ 2 - x параллельна оси абцисс?

Найдите точки в которых касательная к графику функции y = 2 / 3x ^ 3 + 1 / 2x ^ 2 - x параллельна оси абцисс.

Алиса2005097 24 дек. 2021 г., 05:55:39 | 10 - 11 классы

В какой точке касательная к графику функции f(x) = x ^ 2 + 4x - 12 параллельна оси абцисс?

В какой точке касательная к графику функции f(x) = x ^ 2 + 4x - 12 параллельна оси абцисс?

Windowsmif 22 июн. 2021 г., 18:24:14 | 5 - 9 классы

Касательная к графику функции в точке экстремума а) параллельна оси абсцисс б) наклонена под углом 0?

Касательная к графику функции в точке экстремума а) параллельна оси абсцисс б) наклонена под углом 0.

Anel3103 28 окт. 2021 г., 08:40:28 | 5 - 9 классы

30 балл?

30 балл.

Найти точки графика функции, (на фото)в которых касательная к нему параллельна оси абцисс.