Решите неравенствоКорень из x + 3 < x + 1?

Skayvoker1990 21 мая 2021 г., 09:03:05

$\sqrt{x+3} \ \textless \ x+1 \\ x+3\ \textless \ x^2+2x+1 \\ x^2+x-2\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2+x-2=0\\ D=1+8=9=3^2 \\ x_1= \dfrac{-1-3}{2}=-2 \\ x_2= \dfrac{-1+3}{2}=1$

____ + ___( - 2)___ - ___(1)____ + ____

x∈( - ∞ ; - 2)U(1 ; + ∞)

Так как

$\sqrt{x-3}=x+1$

и

$\sqrt{x-3} \geq 0$

то

$x+1 \geq 0 \\ x \geq -1$

Ответ : x∈(1 ; + ∞).

Yuknjh 21 мая 2021 г., 09:03:12

$\mathtt{\sqrt{x+3}\ \textless \ x+1}$

решив систему с ОДЗ, мы получаем единственное ограничение : $\mathtt{x\geq-1}$

возведя обе части неравенства в квадрат, мы получаем, что$\mathtt{x+3\ \textless \ x^2+2x+1}$

упростив данное выражение, мы получаем неравенство$\mathtt{(x+2)(x-1)\ \textgreater \ 0}$, решением которого являются 2 объединённых интервала : $\mathtt{x\in(-\infty;-2)U(1;+\infty)}$

пересекая наше ограничение с решением неравенства, мы получаем ответ$\mathtt{x\in(1;+\infty)}$.

Leratchibo 6 февр. 2021 г., 07:07:20 | 5 - 9 классы

Решите графически неравенство ctgx> ; - корень из 3?

Решите графически неравенство ctgx> ; - корень из 3.

97trkvyjghcn07 22 июн. 2021 г., 10:06:10 | 10 - 11 классы

Решить неравенство корень из 2х - 1< ; 3?

Решить неравенство корень из 2х - 1< ; 3.

4Катерина4 17 мая 2021 г., 15:40:48 | 5 - 9 классы

Пожалуйста решите неравенство2cosx / 4> - корень из 3?

Пожалуйста решите неравенство

2cosx / 4> - корень из 3.

Kolleso 15 нояб. 2021 г., 05:38:24 | 5 - 9 классы

Решите неравенство корень из х + 2?

Решите неравенство корень из х + 2.

Allakiseleva1 19 окт. 2021 г., 10:42:02 | 10 - 11 классы

15. Решите неравенствокорень из X - 2 / (корень из Х - 2)?

15. Решите неравенство

корень из X - 2 / (корень из Х - 2).

Mamaok 7 окт. 2021 г., 17:07:02 | 5 - 9 классы

Решите неравенствоКорень из x - 5 < x - 7?

Решите неравенство

Корень из x - 5 < x - 7.

Dianchick 20 мая 2021 г., 10:48:45 | 10 - 11 классы

Решите Неравенство Корень 3x + 4>x?

Решите Неравенство Корень 3x + 4>x.

Adelch 28 мар. 2021 г., 10:15:28 | 10 - 11 классы

Решите неравенство корень x больше 0?

Решите неравенство корень x больше 0.

Rusvely2001 11 июн. 2021 г., 13:14:15 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Решите неравенство :

(Корень х + 2) - (корень 2х - 1) > корень х - 2.

Privetkottiki 10 окт. 2021 г., 21:39:37 | 10 - 11 классы

Решите неравенство корень из 2x - 3 = 1, 6?

Решите неравенство корень из 2x - 3 = 1, 6.