Алгебра | студенческий
Найти указанный предел.
Если функция имеет предел, то только?
Если функция имеет предел, то только.
Помогите, пожалуйста, найти предел (1 - cos ^ 2(x)) / (x * sin2x) при х - >0?
Помогите, пожалуйста, найти предел (1 - cos ^ 2(x)) / (x * sin2x) при х - >0.
Найти предел lim x стремится к 3 (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?
Найти предел lim x стремится к 3 (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3).
Вычислить пределы функций?
Вычислить пределы функций.
Найти предел (1 - x ^ 2) / sin(Pi * x) при x - >1 с пояснениями?
Найти предел (1 - x ^ 2) / sin(Pi * x) при x - >1 с пояснениями.
Помогите вычислить предел?
Помогите вычислить предел.
Вычислите предел на фото?
Вычислите предел на фото.
Найти пределы слева и справа функции f(x) в точке а если?
Найти пределы слева и справа функции f(x) в точке а если.
(2 и 4).
Вы находитесь на странице вопроса Найти указанный предел? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся студенческий. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
В этом примере нужно воспользоваться правилом Лопиталя :
$\lim_{x \to 0} \dfrac{tgx - sinx}{xsin^2x} = \lim_{x \to 0}\dfrac{ \dfrac{sinx}{cosx}- sinx }{xsin^2x} = \lim_{x \to 0} \dfrac{sinx(1 - cosx)}{xsin^2xcosx} = \\ \\ = \lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cosx}{xsinxcosx} = \dfrac{0}{0} = \lim_{x \to 0} \dfrac{(1 - cosx)''}{(0,5xsin2x)''} = \\ \\ \lim_{x \to 0} \dfrac{(sinx)'}{(xcos2x + 0,5sin2x)'} = \\ \\ = \lim_{x \to 0} \dfrac{cosx}{-2xsin2x+ cos2x + cos2x} = \lim_{x \to 0} \dfrac{cosx}{-2xsin2x + 2cos2x} = \\ \\ =$
$\dfrac{cos0}{-2 \cdot 0 + 2cos0} = \dfrac{1}{2}$.