Вычислить пределы функций?

Рома0000 30 янв. 2022 г., 21:03:38

По определению :

$\lim_{x \to a} f(x) = f(a) \\$

a)

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x^2-1} = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(x-1)(x+1)} = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(x+1)} = \\\\ = \lim_{x \to 1} \frac{1}{(\sqrt{x}+1)(x+1)} = \frac{1}{(1+1)(1+1)} = \frac{1}{4}\\$

b)

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2-3}{4x^3+5x} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^3(\frac{2}{x}-\frac{3}{x^3})}{x^3(4+\frac{5}{x^2})} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x}-\frac{3}{x^3}}{4+\frac{5}{x^2}} = \frac{0-0}{4+0} = \frac{0}{4} = 0\\$

v)

$\lim_{x \to 0} tg2xctg4x = \lim_{x \to 0} tg2x\frac{ctg^22x-1}{2ctg2x} = \lim_{x \to 0} \frac{tg2xctg^22x-tg2x}{2ctg2x} = \\\\ \lim_{x \to 0}\frac{ctg2x-tg2x}{2ctg2x} = \lim_{x \to 0} \frac{ctg2x}{2ctg2x}-\frac{tg2x}{2ctg2x}=\lim_{x \to 0} \frac{1}{2}-\frac{tg^22x}{2} = \\\\ =\frac{1}{2} - \frac{0}{2} = \frac{1}{2}$.

Margo0302 10 янв. 2022 г., 01:02:15 | студенческий

Если функция имеет предел, то только?

Если функция имеет предел, то только.

Katyabigdan 16 февр. 2022 г., 01:47:23 | 10 - 11 классы

Предел функции[tex] \ lim_{x \ to \ infty} 6x + 3 / 3x - 2[ / tex]?

Предел функции

[tex] \ lim_{x \ to \ infty} 6x + 3 / 3x - 2[ / tex].

Prosvirnin 3 янв. 2022 г., 18:56:51 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото)?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото).

Отличник366 4 янв. 2022 г., 07:04:08 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить предел функции в точке?

Помогите пожалуйста вычислить предел функции в точке.

Aeron 6 янв. 2022 г., 08:03:27 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций на бесконечности?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций на бесконечности.

Qwemnbp 27 апр. 2022 г., 21:51:51 | студенческий

Помогите вычислить предел?

Помогите вычислить предел.

Lavrovalubov0 26 февр. 2022 г., 01:15:05 | 5 - 9 классы

Вычислите предел на фото?

Вычислите предел на фото.

FRAN26 13 апр. 2022 г., 22:55:34 | 10 - 11 классы

Найдите односторонние пределы функции у = |х| / х в точке х0 = 0?

Найдите односторонние пределы функции у = |х| / х в точке х0 = 0.

Marime 28 янв. 2022 г., 06:09:26 | 10 - 11 классы

Найти пределы слева и справа функции f(x) в точке а если?

Найти пределы слева и справа функции f(x) в точке а если.

(2 и 4).

XZeDDx 25 янв. 2022 г., 11:19:50 | студенческий

Вычислить предел?

Вычислить предел.

Можете пожалуйста помочь с этим?