Пожалуйста помогите вычислить пределы функций на бесконечности?

Тихничка 6 янв. 2022 г., 08:03:32

1)

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{9x^2+2x-1}{6-3x^2}= \lim_{x \to \infty} \frac{ 9 + \frac{2}{x} -\frac{1}{x^2} }{ \frac{6}{x^2}-3 }= \frac{9+0-0}{0-3}=-3$

2)

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-7x^3}{x^3-12x^5}= \lim_{x \to \infty} \left(\frac{x^3}{x^5}\cdot \frac{ \frac{3}{x}-7 }{ \frac{1}{x^2}-12 }\right )= \lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{x^2}\cdot \frac{ \frac{3}{x}-7 }{ \frac{1}{x^2}-12 }\right )=\\\\ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^2}\cdot \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{3}{x}-7 }{ \frac{1}{x^2}-12 }\right )=0\cdot \frac{0-7}{0-12}=0$

3)

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{3x^3-4x+9}{4-2x+x^2} =\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x^3}{x^2} \cdot\frac{3- \frac{4}{x^2} + \frac{9}{x^3} }{ \frac{4}{x^2} - \frac{2}{x} +1} \right)=\\\\\lim_{x \to \infty} \left(x \cdot\frac{3- \frac{4}{x^2} + \frac{9}{x^3} }{ \frac{4}{x^2} - \frac{2}{x} +1} \right)=\underbrace{ \lim_{x \to \infty} x}_{\to\infty}\cdot \underbrace{\lim_{x \to \infty} \frac{3- \frac{4}{x^2} + \frac{9}{x^3} }{ \frac{4}{x^2} - \frac{2}{x} +1} }_{\to 3}=$

$= "\infty \cdot 3"=\infty$.

Margo0302 10 янв. 2022 г., 01:02:15 | студенческий

Если функция имеет предел, то только?

Если функция имеет предел, то только.

Prosvirnin 3 янв. 2022 г., 18:56:51 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото)?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото).

Отличник366 4 янв. 2022 г., 07:04:08 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить предел функции в точке?

Помогите пожалуйста вычислить предел функции в точке.

Janekmadeniet 3 янв. 2022 г., 23:26:21 | 10 - 11 классы

Помогите решить предел?

Помогите решить предел.

Lim x стремящийся к бесконечности (1 - 3 / х) ^ 2х

С объяснением, пожалуйста.

Заранее спасибо.

Galkalova87 30 янв. 2022 г., 21:03:33 | студенческий

Вычислить пределы функций?

Вычислить пределы функций.

Qwemnbp 27 апр. 2022 г., 21:51:51 | студенческий

Помогите вычислить предел?

Помогите вычислить предел.

Lavrovalubov0 26 февр. 2022 г., 01:15:05 | 5 - 9 классы

Вычислите предел на фото?

Вычислите предел на фото.

Айнуур 23 апр. 2022 г., 04:53:13 | 5 - 9 классы

Вычисли нули функции y = x ^ 2−49помогите пожалуйста?

Вычисли нули функции y = x ^ 2−49

помогите пожалуйста.

GanstaNigga999 21 янв. 2022 г., 18:24:20 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = x²?

Постройте график функции y = x².

Возрастает или убывает эта функция на промежутке : а) ( - бесконечность ; 0] ; б) [0 ; + бесконечность)?

XZeDDx 25 янв. 2022 г., 11:19:50 | студенческий

Вычислить предел?

Вычислить предел.

Можете пожалуйста помочь с этим?