При каких значениях a и b многочлен A(x) 3x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + 9 делится без остатка на многочлен B(x) x ^ 2 - 9?

Artem01115 14 июл. 2021 г., 03:19:42

"A(x) делится на B(x)" означает, что A(x) представим в виде P(x)B(x), P(x) - многочлен.

A(x) = P(x)(x ^ 2 - 9) = P(x)(x - 3)(x + 3)

Необходимое и достаточное условие делимости A(x) на B(x) : A(3) = A( - 3) = 0

3 * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + b * 3 + 9 = 81 + 9a + 3b + 9 = 0

3 * ( - 3) ^ 3 + a * ( - 3) ^ 2 + b * ( - 3) + 9 = 9a + 9 - 3b - 81 = 0

Складывая эти два равенства, получаем 18a + 18 = 0 - > a = - 1

Вычитая из первого второе, получаем 6b + 162 = 0 - > b = - 27

( Т.

Е. A(x) = 3x ^ 3 - x ^ 2 - 27x + 9 ).

Gjhnajkbev 8 янв. 2021 г., 17:50:53 | 5 - 9 классы

При каком а многочлен делится нацело : (5х ^ 3 - 9х ^ 2 + 13х + а) : (5х + 1)?

При каком а многочлен делится нацело : (5х ^ 3 - 9х ^ 2 + 13х + а) : (5х + 1).

Adletkabaev 13 мар. 2021 г., 04:58:45 | 5 - 9 классы

Найди значение многочлена?

Найди значение многочлена.

EgorikoPLAYS 25 апр. 2021 г., 12:43:00 | 5 - 9 классы

При каких N и M многочлен Nx ^ 3 + Mx ^ 2 + 23x + 15 делится на многочлен x ^ 2 + 4x - 5 без остатка?

При каких N и M многочлен Nx ^ 3 + Mx ^ 2 + 23x + 15 делится на многочлен x ^ 2 + 4x - 5 без остатка.

Luau999 9 февр. 2021 г., 23:32:29 | 5 - 9 классы

Докажите, что многочлен 4а⁴ - 12a² + 11 не равен нулю ни при каком значении а?

Докажите, что многочлен 4а⁴ - 12a² + 11 не равен нулю ни при каком значении а.

Fqkby 14 апр. 2021 г., 10:07:28 | 5 - 9 классы

При каком значении x значении многочлена 8 - 7x равна 0?

При каком значении x значении многочлена 8 - 7x равна 0.

Лагунаблю 28 мар. 2021 г., 22:59:40 | 5 - 9 классы

Докажите , что значение многочлена 〖5n〗 ^ 2 - 5n делится на 10 при любом целом значении переменной n?

Докажите , что значение многочлена 〖5n〗 ^ 2 - 5n делится на 10 при любом целом значении переменной n.

Д0НЯ 27 июн. 2021 г., 04:03:26 | 5 - 9 классы

Помогите,при каких значениях Х , многочлены будут равны?

Помогите,

при каких значениях Х , многочлены будут равны?

Забуза 21 мар. 2021 г., 06:41:25 | 5 - 9 классы

Скажите правило "Как делить многочлен на многочлен"?

Скажите правило "Как делить многочлен на многочлен".

Belovana 16 нояб. 2021 г., 12:17:16 | 5 - 9 классы

Задание :При каких значениях многочлен x ^ 4 + ax ^ 3 - bx ^ 2 + 3x - 9 делится на (x + 3) ^ 2 без остатка?

Задание :

При каких значениях многочлен x ^ 4 + ax ^ 3 - bx ^ 2 + 3x - 9 делится на (x + 3) ^ 2 без остатка.

X ^ 2 - это икс в квадрате (для тех, кто не понял обозначение).

Дайте за что зацепится хоть).

Saratuiganova 31 авг. 2021 г., 23:09:04 | 5 - 9 классы

Найдите при каких значениях a и b многочлен x ^ 4 + 6x ^ 3 + ax + b делится без остатка на многочлен x ^ 2 + 4x + 3?

Найдите при каких значениях a и b многочлен x ^ 4 + 6x ^ 3 + ax + b делится без остатка на многочлен x ^ 2 + 4x + 3.