Помогите : сумма положительных чисел a и b равна 50?

Ulyhohlova725 1 июл. 2021 г., 18:54:56

A + b = 50

Составим функцию y = a * b, максимум которой надо найти.

Выразим из суммы b через a и подставим в функцию :

b = 50 - a

y = a * (50 - a) = 50 * a - a²

Теперь стоит задача на нахождение экстремума (в нашем случае максимума).

Для этого надо взять производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение.

Выяснить, минимум это или максимум.

Находим производную по а (переменная, вместо икса) :

y' = 50 - 2a = 0, откуда a = 25

Выясним, минимум это или максимум.

Для этого подставим в уравнение производной сначала значение чуть меньше 25, а затем чуть больше.

Y' (24) = 50 - 2 * 24 = 2 > 0

y' (26) = 50 - 2 * 26 = - 2.

Sciper2016 1 июл. 2021 г., 18:55:00

Task / 25824577 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Сумма положительных чисел a и b равна 50.

При каких значениях a и b и произведение будет наибольшим?

- - - - - - - - - - - - - - - - -

a + b = 50 ; a > 0 ; b >0 .

- - -

a - ?

, b - ?

→ max(a * b)

b = 50 - a

Первый способ

a>0 ; b >0 ⇒√a * b≤(a + b) / 2 * * * неравенство Коши для 2 - х неотрицательных чисел * * *

равенство имеет место приa = b ; т.

Е. еслиa = b = 50 / 2 = 25.

- - - - - - - - - - - - - - - -

Второй способ

ab = a(50 - a) = - a² + 50a = - (a² - 2 * a * 25 + 25² - 25²) = 625 - (a - 25)² .

Очевидно , еслиa = 25, то произведение abпринимает свое максимальное значение ( = 625) иb = 50 - a = 50 - 25 = 25 .

- - - - - - - - - - - - - - - -

Третий способ (универсальный применением производной).

Katerinalipen 18 мая 2021 г., 13:03:43 | 5 - 9 классы

Произведение двух положительных чисеел равно 10 , а разность равна 1?

Произведение двух положительных чисеел равно 10 , а разность равна 1.

5 . Найдите сумму этих.

Чисел.

Настя6481 26 янв. 2021 г., 20:21:18 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 77 если одно из них умножить на 8 а другое на 6 то произведения будут равны найдите наибольшее из этих чисел?

Сумма двух чисел равна 77 если одно из них умножить на 8 а другое на 6 то произведения будут равны найдите наибольшее из этих чисел.

Kontsyal 21 июн. 2021 г., 00:08:06 | 10 - 11 классы

Число 42 представьте в виде суммы трех положительных чисел, так чтобы отношение первого числа ко второму было равно 3 : 4, а произведение всех трех чисел было наибольшим?

Число 42 представьте в виде суммы трех положительных чисел, так чтобы отношение первого числа ко второму было равно 3 : 4, а произведение всех трех чисел было наибольшим.

Stop228 2 февр. 2021 г., 10:07:50 | 10 - 11 классы

Число 8 представить в виде суммы двух положительных чисел, чтобы произведение куба, одного из них на другое слагаемое было наибольшее?

Число 8 представить в виде суммы двух положительных чисел, чтобы произведение куба, одного из них на другое слагаемое было наибольшее.

Belokhvostikova 8 авг. 2021 г., 11:43:25 | 1 - 4 классы

Найди два положительных числа, сумма которых рвана 1 а произведение наибольшее?

Найди два положительных числа, сумма которых рвана 1 а произведение наибольшее.

Sofita1409 25 сент. 2021 г., 22:37:24 | 5 - 9 классы

Рассматриваются все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7?

Рассматриваются все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7.

Чему равна наименьшая сумма таких чисел?

Zaporozhets200 19 нояб. 2021 г., 00:49:33 | 10 - 11 классы

Чему равна сумма всех положительных трехзначных чисел, кратных 39?

Чему равна сумма всех положительных трехзначных чисел, кратных 39?

КрутойПацан777 15 июн. 2021 г., 21:14:15 | 10 - 11 классы

Едставьте число 45 в виде суммы трех положительных чисел так чтобы отношение первого числа так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 3 : 2, а произведение всех трех чисел было наибольши?

Едставьте число 45 в виде суммы трех положительных чисел так чтобы отношение первого числа так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 3 : 2, а произведение всех трех чисел было наибольшим.

Кристина2571 11 авг. 2021 г., 01:02:58 | 5 - 9 классы

При каком значении переменной сумма дробей равна их произведению?

При каком значении переменной сумма дробей равна их произведению.

Срочнооо.

Помогите!

! .

Dreamersha 6 нояб. 2021 г., 20:17:13 | 5 - 9 классы

Про два неотрицательных числа известно, что их сумма равна 100?

Про два неотрицательных числа известно, что их сумма равна 100.

Найдите наибольшее и наименьшее значение суммы квадратов этих чисел.